第八单元《数学广角——优化》（学习任务单）四年级上册数学人教版

同学们，通过本单元的学习，我们进一步认识了优化思想，知道用数学的符号表达优化的过程。在日常生活中运用优化思想解决问题，能让我们在多种可行方案中挑选最优的方案。让我们用数学的眼光去观察和思考，继续用“优化”思想解决生活中的问题吧，相信大家一定会很多收获！ 070801 能理解生活中的“沏茶问题”并从多种方案中选择最优方案。 模型意识 理解 070802 能用流程图表示“沏茶问题”的顺序或方案，能用优化思想解决相关实际问题。 模型意识应用意识 应用 070803 能理解直观图展现解决“烙饼问题”的具体操作过程。 模型意识推理意识 理解 070804 能运用“烙饼问题”模型解决实际问题。 模型意识应用意识 应用 070805 能关联“田忌赛马”问题用图表列举出解决问题的应对策略，能在应对策略中找到最优化策略。 模型意识推理意识应用意识 理解应用 070806 能借助思维导图、文字或表格的方式自主整理知识结构，形成认知结构 创新意识 分析 17 学科网（北京）股份有限公司 【题1】学校食堂早上准备为运动健儿们做营养粥，需要做下面几件事情： ①洗锅 ②淘米 ③熬粥 ④切葱姜 ⑤剁肉末 ⑥腌肉 1分钟 2分钟 30分钟 5分钟 5分钟 10分钟 （1） 做营养粥用时最短的方案是（ ） A ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ B ① ② ⑥ ③ C ① ② ③ ④ ④ ⑤ ⑤ ⑥ （2） 食堂熬好营养粥最快需要（ ） A 53分钟 B 43分钟 C 33分钟 （3） 当几项工作可以同时进行时，我们只需要计算（ ）工作时间。 目标序号 070801 核心素养 模型意识（水平一） 认知维度 理解 预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 创编 设计意图 学生在具体情景中识别任务是否适用于“沏茶问题”，能够正确梳理煮粥 活动的流程，并对活动流程进行合理的安排和优化，从多种方案中选取最佳方 案。 【题2】小思在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟。 （1） 煎鸡蛋的最少时间也有规律吗？请填写下表。 蛋数 具体煎法 最少时间 1 先煎正面，再煎反面 （ ）分钟 2 2个一起煎 （ ）分钟 3 按最优方法煎 （ ）分钟 4 2个2个地煎 （ ）分钟 5 先煎（ ）个，后（ ）个按最优方法煎 （ ）分钟 …… …… …… （2） 假如煎15个鸡蛋，最少需要多少分钟？ 目标序号 070803 核心素养 模型意识（水平一） 推理意识（水平一） 认知维度 应用 预估难度 中 预估时长 6分钟 设计方式 改编 设计意图 本题考查学生对烙饼图示过程的理解。通过完善列表，引导学生有序思考并总结规律，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律，最后利用规律推 理出煎更多鸡蛋的优化时间，解决实际问题。 【题3】今天是小思所在的小组负责食堂值日大扫除。小组共有5人，下表是卫 生委员制作的值日生工作安排表。请你根据这张安排表帮小思小组规划一下她们完 成这些任务的先后顺序，使她们能尽快完成今天的值日生工作。 任务 需要人数 所需时间 扫地 2人 10分钟 洗餐具 3人 10分钟 摆放餐具 2人 3分钟 拖地 3人 8分钟 扔垃圾 2人 5分钟 擦料理台 2人 3分钟 关门窗 3人 2分钟 小思小组最快完成任务需要几分钟？把任务安排的先后顺序用图表示。 目标序号 070802 核心素养 模型意识（水平二） 认知维度 理解 预估难度 中 预估时长 4分钟 设计方式 改编 设计意图 本题在帮助小思小组规划值日任务的情景，以流程图的方式设计一个合 理省时的方案，学生在完成时需要考虑每一个任务所需的人数以及时间。考 察学生思考问题的有序性和全面性，初步形成合理安排时间提高办事效率的 意识，体会优化的思想。 【题4】趣味竞赛“抛绣球”是一个深受同学们喜爱的集体竞赛项目。每个场地 可以同时安排两个班进行比赛，每个班要比两次，每场比赛连同准备时间和比赛时 间共计4分钟。1号场地四年级“抛绣球”比赛一共耗时28分钟，四年级有几个班？ 目标序号 070804 核心素