2023-2024学年北师大版八年级数学上册期末试卷三

2023-2024年北师大版八年级数学上期末试卷（三） 一．选择题（共10小题） 1．在数字，π，0，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．三角形内角和为180° C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．同角的余角互补 3．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（　　） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差 4．下列运算正确的是（　　） A．×＝ B．＝4 C．÷＝4 D．＝4 5．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 7．正整数a、b分别满足，，则ba＝（　　） A．16 B．9 C．8 D．4 8．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（　　） A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（6，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3） 9．对于一次函数y＝kx+k﹣1，下列叙述正确的是（　　） A．函数图象一定经过点（﹣1，﹣1） B．当k＜0时，y随x的增大而增大 C．当k＞0时，函数图象一定不经过第二象限 D．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 10．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3…An和点C1，C2，C3…∁n分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是（　　）． A．（30，16） B．（31，16） C．（30，15） D．（31，17） 二．填空题（共6小题） 11．解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用①﹣②得到的方程是 　 　． 12．如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是　 　． 13．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此时函数图象向上平移2个单位长度的表达式是　 　． 14．已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a﹣b）为有序数对（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数对”对为（1×3+2，3﹣2）即（5，1）．若有序数对（a，b）（b≠0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为　 　． 15．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是　 　． 16．沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示，有如下结论： ①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（，）；⑤两船在整个运动过程中有4个时刻相距10km．其中正确的是 　 　． 三．解答题 17．计算下列各题： （1）﹣﹣； （2）（﹣2）×． 18．用适当方法解下列方程组． （1） （2） 19．（1）若x，y为实数，且+（x﹣y+3）2＝0，求x+y的值． （2）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是多少？ 20．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查一部分同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息， 解答下列问题： （1）抽查的人数为 　 　；6分所在的扇形的圆心角的大小是 　 　度；请补全条形统计图； （2）求出样本数据的平均数、众数、中位数； （3）若该校九年级共有1200名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人 21．如图，在边长为1的小正