2023～2024学年苏科版数学七年级上册 期末复习巩固练习（数轴动点问题专题训练）

2023-2024学年苏科版数学七年级上册 期末复习巩固练习 （数轴动点问题专题训练） 1.如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上；先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．若数轴绕过圆周99圈后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是（　　） A．297 B．298 C．299 D．30 2.如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，则点E在数轴上所表示的数为_____，这样第_____次移动到的点到原点的距离为2020． 3．如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到的中点处，第2次从点 跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么线段的长度为　 　． 4.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是　 　，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是　 　． 5.如图，点O为数轴原点，点A对应的数为-5，点B对应的数为10. （1）点C是数轴上A、B之间的一个点，且，求线段CA的长及点C对应的数. （2）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当满足，求运动时间t. 6.定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示． （1）A，B，C三点中，点　　是点M，N的“倍分点”； （2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有　　个，分别是　　； （3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数。 7.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是 　　，一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．则表示数和2的两点之间的距离可表示为 　　． （2）若，那么　　；如果数轴上表示数的点位于与5之间，则的值为 　　； （3）若将数轴折叠，使得1表示的点与表示的点重合，此时、两点也互相重合．若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），则、两点表示的数分别是　　；　　． 8.根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，A：　 　，B：　 　； （2）在数轴上与点A的距离为2的点所表示的数是 　 　； （3）若经过折叠，点A与表示数﹣3的点重合，则点B与表示数 　 　的点重合； （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），且点M，N经过（3）中的折叠方式折叠后重合，求M，N两点表示的数． 9. 若点P为数轴上一个定点，点M为数轴上一点．将M，P两点的距离记为MP．给出如下定义：若 MP小于或等于k，则称点M为点P的k可达点． 例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两点的距离为1，1＜2，即点A可称为点O的2可达点． （1）如图，点B1，B2，B3中，　 　是点A的2可达点； （2）若点C为数轴上一个动点， ①若点C表示的数为﹣1，点C为点A的k可达点，请写出一个符合条件的k值 　 　； ②若点C表示的数为m，点C为点A的2可达点，m的取值范围为 　 　； （3）若m≠0，动点C表示的数是m，动点D表示的数是2m，点C，D及它们之间的每一个点都是点A的3可达点，写出m的取值范围 　 　． 10.如图，已知数轴上，两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数. （1）求，的长. （2）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动.当点到达点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点运动，设点的移动时间为（秒）. ①问为何值时，为的中点？ ②当时，求的值. 11.已知x，y为有理数，现规定一种新运