1.3 有理数的加减法 学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3有理数的加减法 知识梳理 1.有理数加法 （1）定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． （2）法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数． 2.有理数减法 （1）定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （2）法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 3.运算律 有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+b＝b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 符号语言 (a+b)+c＝a+(b+c) 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 基础训练 一、单选题 1．贵阳市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了2℃，则中午的气温是（） A．-5℃ B．5℃ C．-1℃ D．1℃ 2．如果、是有理数，则下列各式子成立的是（ ） A．如果，，那么 B．如果，，那么 C．如果，，那么 D．如果，，且，那么 3．30℃比－30℃高多少摄氏度？列式正确的是（ ） A．（30-30）℃ B．（-30-30）℃ C．[30－（－30）]℃ D．（－30+30）℃ 4．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（　　） A．20 B．60 C．10 D．70 5．小明家使用的电冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室比冷藏室的温度低16℃，则冷冻室的温度是（　　） A．﹣14℃ B．14℃ C．18℃ D．﹣18℃ 6．│a│=3，│b│=4，则a+b为( ) A．7 B．±7 C．±1或±7 D．以上都不对2 7．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温 2℃ 1℃ 0℃ ﹣1℃ ﹣4℃ ﹣5℃ ﹣5℃ A．1天 B．2天 C．3天 D．4天 8．若，．且异号，则的值为（ ） A． B．或 C． D．或 9．计算：（-3）-（-5）=____________．（ ） A．2 B．-2 C．-8 D．8 10．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组： （1），(2， 3， 4)，(5，6，7，8，9)，(10， 11，12， 13， 14， 15， 16)，…，现用等式 AM=(i，j)表示正整数 M 是第i 组第 j 个数(从左往右数)，如A8=(3，4)，则A2020=( ) A．(44，81) B．(44，82) C．(45，83) D．(45，84) 二、填空题 11．计算______． 12．已知且，写出一组符合条件的值__________． 13．某一天早晨气温是-13℃，到了中午上升了12℃，到午夜又下降了10℃，则午夜的气温是____________℃． 14．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法： 我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②． 然后，我们由①+②，得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101． 得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为_______． 15．每筐杨梅以4千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是_________千克． 三、解答题 16．数轴上A点表示的数为，点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，点C与点B的距离为5，则点C表示数为_______． 17．计算： 18．如图，在图中的空格处填上合适的数字，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．请写出计算的过程． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3有理数的加减法 知识梳理 1.有理数加法 （1）定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． （2）法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数． 2.有理数减法 （1）定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （2）法则：减去一个数，等于加