1.1正数和负数 学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1正数和负数 知识梳理 1.正负数的识别 大于零的数为正数，在正数的前面加上“-”的数是负数. 2.要点梳理 像+6、+2.5、、+1010010001、等大于0的数，叫做正数； 像－6、－2.5、、－1010010001、-等在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 3.特别说明 （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、亏损”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线（在此可以适当画数轴引入数形结合思想）． 基础训练 一、单选题 1．如果吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米8吨表示为（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 2．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．如果表示前进了五个名次，那么某位同学倒退了三个名次应记为（ ） A．3 B． C． D． 4．大米包装袋上有的标识，则下面几袋大米重量不合格的是（ ） A． B． C． D． 5．下列四个数中是负数的是（　　） A．1 B．﹣（﹣1） C．﹣1 D．|﹣1| 6．在－3、+（－3）、－（－4）、－（+2）中，负数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．现实生活中，如果收入1000元记作+1000元，那么－700元表示（ ） A．支出700元 B．收入700元 C．支出300元 D．收入300元 8．向东行驶3km，记作，向西行驶4km记做（ ） A． B． C． D． 9．如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（　　） A．+3米 B．﹣3米 C．2米 D．﹣2米 10．下列说法正确的是（ ） A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米 C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃ D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米 二、填空题 11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上正式引入负数.如果收入800元记作+800元，那么-600元表示______. 12．如果元表示支出30元，那么收入70元可表示为_________． 13．如果向西走2米记作+2米，则向东走9米记作___________ 14．如果+60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为________． 15．如果电梯上升3层记作＋3层，那么－6层表示______． 三、解答题 16．蜗牛从某点开始沿一条东西方向的直爬行,规定以出发点为原点,向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，则蜗牛爬过的各段路程依次为：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10(单位:厘米）. (1)请判断蜗牛最后是否回到出发点? (2)在爬行过程中，若蜗牛每爬1厘米就奖励一拉芝麻，问蜗牛一共得到多少粒芝麻? 17．一只电子昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记作负，各次爬行的结果记录如下【单位，cm】: -5 ，＋2 ，-3，＋5，＋4， -5， （1）这只电子昆虫停止爬行时，是否回到了出发点？请说明理由. (2) 这只电子昆虫一共爬行多少cm？ 18．某自行车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产积为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 （1）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （2）该厂实际每日计划计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1正数和负数 知识梳理 1.正负数的识别 大于零的数为正数，在正数的前面加上“-”的数是负数. 2.要点梳理 像+6、+2.5、、+1010010001、等大于0的数，叫做正数； 像－6、－2.5、、－1010010001、-等在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 3.特别说明 （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、亏损”等规定为负． （3）0