第五章 有理数（单元重点综合测试）-2023-2024学年六年级数学下册单元速记·巧练（沪教版）

第五章 有理数（单元重点综合测试） 一、单项选择题：每题3分，共6题，共计18分。 1．人体正常的体温为，如果温度高于，那么高出的温度记为正，如果温度低于，那么低出的温度记为负．今年盛夏上海持续高温天气，某同学中暑后的体温为，那么应记为（    ） A． B． C． D． 2．如果，则和一定（    ） A．一个是正数，一个是负数 B．都是0 C．都是负数 D．互为相反数 3．数轴上A、B两点之间的距离为5，且A点表示的数是-2，那么B点表示的数一定为（    ） A． B．-7 C．-7或3 D．3 4．已知，则（    ） A．1 B．-1 C．0 D．1、-1或0 5．下面说法不正确的个数有（） （1）正数和负数统称为有理数（2）零不是正数，也不是负数，但是整数（3）在有理数中，不是正数的数一定是负数（4）-a一定是负数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若，则的值为（    ） A． B． C．0 D．4 二、填空题：每题2分，共11题，共计22分。 7．一个数的201次幂是负数，那么这个数是 ． 8．若，则可取的整数为 ． 9．当为正数时， ． 10．比较大小： ．（填“”或“”） 11．在有理数中，是整数而不是正数的是_______________ ，是负数而不是分数的是 . 12．规定四个数、、、的一种运算法则如下：，计算 ． 13．绝对值大于且小于3.5的整数是 ． 14．光速是300000000米/秒，太阳发出的光照到地球大概要500秒，那么太阳与地球的距离约是 千米．（用科学记数法表示） 15．将自然数按以下规律排列，则2017所在的位置是第 行第 列． 16．仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：−2，4，−8，16，−32，64，……，然后填出下列两空：（1）第7个数是 ，（2）第n个数是 ． 17．计算：2a﹒a2= ． 四、综合题：共6题，共计60分。 18.（本题满分30分）计算： （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． （6）． 19.（本题满分6分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足． (1)______，______，______． (2)点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点C出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点A时，点P，Q停止运动．当时，点Q运动到的位置恰好是线段的中点，求点Q的运动速度．（注：点O为数轴原点） 20.（本题满分6分）近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） (1)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ (2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 21.（本题满分6分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． （ⅰ）发现问题：代数式的最小值是多少？ （ⅱ）探究问题：如图，点分别表示数， 因为的几何意义是线段与的长度之和， 所以当点在线段上时，； 当点在点的左侧或点的右侧时，； 所以的最小值是． 请你根据上述自学材料，探究解决下列问题： （1）的最小值是______； （2）当为何值时，代数式的最小值是． 22．（本题满分6分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中点A，B之间的距离是3，点B，C之间的距离是2．设点A，B，C所对应的数之和是m． (1)若以点B为原点，点A表示的数是______，点C表示的数是______； (2)若以点C为原点，求m的值； (3)若点A表示的数是，m的值是多少？ 23．（本题满分6分）【概念学习】 现规定：求若干个相同有理数（均不等于0）连除的商的运算叫做除方． 比如：，等，类比有理数的乘方，我们把： 写作：，读作“2的圈3次方”； 写作，读作“