第3章 检测系统的基本特性（课件）- 《传感器与检测技术(第二版)》同步教学（重庆大学版）

第三章 检测系统的特性 本章学习要求： 1.建立检测系统基本特性和数学模型的概念　　 2.掌握描述测试系统静态特性的方法 3.掌握描述测试系统动态特性的方法 返回课程索引 传感器与检测技术 第三章、检测系统的特性 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 检测系统的基本特性是指检测装置的输出与输入之间的关系，实质上就是测量信号或测量结果与被测量之间的关系。 简单测试系统：输出与输入之间的关系简单明了，不需要进行复杂的数学运算 应用实例：利用弹簧秤测质量 一、检测系统的基本特性 复杂测试系统：输出与输入之间的关系复杂，需要进行信号处理等复杂的数学运算 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 应用实例：利用光电靶测子弹飞行速度 对前后2个脉冲信号进行相关运算 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 检测系统的基本要求是什么？ 输出信号能够真实地反映被测物理量(输入信号)的变化过程，不使信号发生畸变，即实现不失真测试。 最佳测试系统具有线性时不变性 线性：输出和输入成线性关系 时不变性：输出信号的形状与输入信号的时刻无关 x y 线性 一般在工程中使用的测试装置都看作线性时不变系统 检测系统的特性分类： 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 基本特性 静态特性 输入即被测量随时间而迅速变化时，检测装置的输出与输入之间的关系 动态特性 输入即被测量处于稳定状态时，检测装置的输出与输入之间的关系 二、检测系统的数学模型 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 检测系统的基本特性可以用一定形式的数学表达式来表示，这种一定形式的数学表达式称为检测装置的数学模型 数学模型 静态模型 对应检测系统的动态特性 动态模型 对应检测系统的静态特性 通常用代数方程表示 通常用微分方程表示 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 1、静态数学模型： 一般情况下，检测装置的静态数学模型可以用多项式代数方程式：静态特性方程来表示 按静态特性方程画出的曲线称为静态特性曲线 理想的特性曲线 只存在奇次项时 只存在一次项和偶次项时 2、动态数学模型： 对于大多数检测装置，可近似为一个线性时不变系统，它的动态数学模型可以用一个线性常微分方程来表征 对于一个复杂的测试系统和复杂的测试信号，求解微分方程比较困难，而应用拉普拉斯变换求出传递函数、频率响应函数和典型信号的瞬态响应等来描述动态特性。 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 1） 传递函数 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 定义：为在初始条件为零时，系统输出y（t）的拉氏变换Y（s）与输入x（t）的拉氏变换X（s）之比。 传递函数是在复频域上对动态特性的描述，它与输入及系统的初始条件无关 传递函数不表明系统的物理结构。不同的系统，只要动态特性相似，就可以有相同的传递函数 传递函数与微分方程完全等价，可以相互转化 H(s)是在复频域中表达系统的动态特性，而微分方程则是在时域表达系统的动态特性，而且这两种动态特性的表达形式对于任何输入信号形式都适用。 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 2） 频率响应函数 定义：频率响应函数是在频率域上对动态特性的描述，它反映了系统对正弦信号的稳态响应，故又称正弦传递函数 频率响应函数是传递函数的特例; 模| H()|反映了线性时不变系统在正弦信号激励下，其稳态输出与输入的幅值比随频率的变化，称为系统的幅频特性; 幅角() 反映了稳态输出与输入的相位差随频率的变化，称为系统的相频特性。 频率响应特性的图形描述：波特图 在波特图中，幅值坐标用分贝数作单位均匀分度，相角坐标用度作单位均匀分度。 幅频特性曲线 相频特性曲线 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 工程上波特图的求法： 依次用不同频率fi的正弦信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi。 注意：频率响应函数是描述系统的简谐输入和其稳态输出的关系，在求解系统频率响应函数时，必须在系统响应达到稳态阶段时才测量。 3） 典型信号的瞬态响应 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 阶跃信号 若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s，拉氏反变换即可得到输出y(t) H(s) 阶跃响应 阶跃响应 冲激响应 若系统的输入为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的傅立叶变换为1，有： Y(S)=H(S)，则y(t)=F-1[H(S)]＝h(t) 3.1 检测系统的基本特性与数学模型 H(s