第2章 3 位移传感器与位移测量（课件）- 《传感器与检测技术》同步教学（西安交通大学出版社）

传感器与检测技术 第2章 力学量传感与测量 压力传感器与压力测量 力敏传感器与力的测量 位移传感器与位移测量 2.1 2.2 2.3 质量传感器与质量测量 2.4 2.3 位移传感器与位移测量 位移在物理学上的定义是物体（或质点）在一定方向的位置移动。物体（或质点）沿直线方向位置的变化量称为线位移量，沿角度方向位置的变化量称为角位移量。工程上的位移测量既包括机械位移（线位移、角位移），也包括物体的长度、角度、距离、间隙等的测量。 位移除在机械加工中需要精确测量被加工工件尺寸和移动位置外，其他一些力学量，如力、压力、速度、加速度、振动等的测量方法都是以位移测量为基础的。所以，位移是机械测量中的一个最基本的量，在实际工程中尤为重要。 电感式传感器 2.3.1 电感式传感器是以电磁感应为基础，利用传感器中线圈电感或互感的变化产生感应电动势来完成对力、位移、压力、振动、应变、流量等参数的测量。 优点： （1）结构简单，工作可靠，寿命长。 （2）灵敏度和分辨率高，可检测出0.01 μm甚至更小的线位移，也能检测出0.1″的微小角位移。 （3）重复性好，性能稳定。 缺点：主要是存在交流零位信号，易受外界电磁干扰，不适合对高频动态信号的测量。 2.3 位移传感器与位移测量 1）自感式电感传感器的工作原理 自感式传感器由线圈、铁心和衔铁等组成。当衔铁随被测量变化而上下移动时，铁心气隙、磁路磁阻随之变化，引起线圈电感的变化，然后通过测量电路转换成与位移成比例的电量，实现非电量到电量的变换。可见，这种传感器实质上是一个具有可变气隙的铁心线圈。 自感式电感传感器 1. 图2.3.1 变气隙式自感传感器 2.3 位移传感器与位移测量 5 （1）等效电路分析。电感式传感器通常都具有铁心线圈或空心线圈。传感器线圈的等 效电路如图2.3.2所示，等效电路电感L与铜耗电阻Rc串联，与铁心涡流损耗电阻Re、磁滞损耗电阻Rh、线圈寄生电容C并联。下面对电路参数进行分析。 图2.3.2 传感器线圈的等效电路 2.3 位移传感器与位移测量 6 ①线圈电感L。由磁路理论可知，匝数为W的线圈电感为 2.3 位移传感器与位移测量 为了分析方便，需要将各种形式线圈的电感L用统一的式子表达。为此，引入等效磁导率的概念，即将线圈等效成一封闭铁心线圈，其磁路等效磁导率为μe，磁通截面积为S，磁路长度为l。因为Rm=μ0μel/S，于是式（2.3.1）可写为   (2.3.4) 式中，μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7 H/m。 2.3 位移传感器与位移测量 ②铜损电阻Rc。Rc取决于导线材料及线圈的几何尺寸。设线圈由直径为d，电阻率为ρc的导线绕成，共W匝，则  （2.3.5） 式中，l为平均匝长。 2.3 位移传感器与位移测量 ③涡流损耗电阻Rｅ。如考虑一有很小气隙的铁磁磁心，是由厚度为t的铁心片叠成。设p为涡流的渗入深度，当t/p<<2时，有  式中，ρ1为铁心材料的电阻率。 由式（2.3.7）可知，随着激励源频率f及铁心材料磁导率的增加，线圈铁心中的涡流及磁滞损耗将增大；而铁心材料电阻增加时，涡流及磁滞损耗将减小。所以传感器的铁心都是叠片黏结而成，并且要求叠片厚度t应尽量小，以利于涡流损耗的下降。 2.3 位移传感器与位移测量 ④磁滞损耗电阻Rh。铁磁物质在交变磁化时，磁分子来回翻转而要克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗就等效为磁滞损耗电阻。铁心的磁滞损耗电阻计算十分复杂，一般采用以下经验公式近似求得： Rh=3π2L2I2Lf/(αμ0Sl/H3m) （2.3.8） 2.3 位移传感器与位移测量 ⑤并联寄生电容C。电感传感器存在一与传感器线圈并联的寄生电容，该电容主要由线圈绕组的固有电容与连接测量线路的电缆分布电容所组成。 为便于分析，先不考虑寄生电容C，并将图2.3.2中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串联铁损电阻R′e与串联电感L′的等效电路，如图2.3.3所示。 图2.3.2 传感器线圈的等效电路 2.3 位移传感器与位移测量 12 这时Re和L′的串联阻抗应该与Re