第4章基本平面图形 期末综合复习训练题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第4章基本平面图形》 期末综合复习训练题(附答案) 一、单选题 1.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释正确的是( ) A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.线段的长度可以测量 D.两点之间线段最短 2.下列语句准确规范的是( ) A.直线相交于一点 B.延长直线 C.延长线段到,使 D.反向延长射线(是端点) 3.下列各图中直线的表示方法正确的是( ) A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 4.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2023个三角形,则这个多边形的边数为( ) A.2021 B.2025 C.2024 D.2026 5.在上午时,钟表上的时针与分针的夹角是( ) A. B. C. D. 6.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字: ①两直线相交,最多1个交点;②三条直线相交最多有3个交点;③四条直线相交最多有6个交点;那么十条直线相交交点个数最多有( ) A.40个 B.45个 C.50个 D.55个 7.如图,O是直线上一点,过O作任意射线,平分,平分,则的度数是( ) A. B. C. D.不能确定 8.如图,C、D是线段上两点,M、N分别是线段、的中点,下列结论:①若,则;②若,则;③;④.其中正确的结论是( ) A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题 9.换算 度 分 秒. 10.比较大小: .(用填空) 11.图中共有 条不同的线段. 12.已知射线是的三等分线,射线为的平分线,若,则 . 13.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向,同时轮船B在南偏东的方向,那么 . 14.如图,C、D、E为线段上的三个点,, (1)线段的长为 ; (2)若E为的中点,,则的长为 . 15.已知:、、是同一直线上的三点,点为的中点,若、,则的长为 . 16.一副三角板如图摆放,若,则 . 三、作图题 17.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图. (1)画线段交于点E; (2)画射线; (3)取一点P,使点P既在直线上又在直线上 四、问答题 18.如图,已知点为线段上一点,,,、分别是、的中点.求: (1)求的长度; (2)求的长度; (3)若在直线上,且,求的长度. 19.如图,O是直线上一点,以O为顶点作,且,位于直线两侧,平分. (1)当时,求的度数; (2)请你猜想和的数量关系,并说明理由. 20.(1)如图1,点C在线段上,M,N分别是,的中点.若,,求的长; (2)设,C是线段上任意一点(不与点A,B重合), ①如图2,M,N分别是,的三等分点,即,,求的长; ②若M,N分别是,的n等分点,即,,直接写出的值. 21.如图1,已知线段,,线段在线段上运动(点不与点重合),点、分别是、的中点. (1)若,则_. (2)当线段在线段上运动时,试判断线段的长度是否会发生变化?如果不变,请求出线段的长度;如果变化,请说明理由. (3)我们发现角的很多规律和线段一样,如图2,已知在内部转动,、分别平分和.类比以上发现的线段的规律,若,,求的度数. 22.已知:如图,在的内部,平分平分. (1)当时,_; (2)当时,_; (3)当时,_; (4)猜想:不论和的度数是多少,的度数总等于_的度数的一半. 参考答案 1.解:把弯曲的公路改成直道,其道理是两点之间线段最短. 故选:D. 2.解:A、交点应该用大写字母,原说法错误,故本选项不符合题意; B、直线是向两方无限延伸的,不能延长,原说法错误,故本选项不符合题意; C、延长线段到,使,原说法正确,故本选项符合题意; D、反向延长射线,端点是应该点,原说法错误,故本选项不符合题意; 故选:C. 3.解:由题意知,图中直线的表示方法正确的是直线, 故选:A. 4.解:多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2003个三角形, 则这个多边形的边数为. 故选:C. 5.解:上午时,时针和分针中间相差个大格, 钟表个数字,每相邻两个数字之间的夹角为, ∴上午分针与时针的夹角是:. 故选:C. 6.解:①两直线相交,最多1个交点; ②三条直线相交最多有个交点; ③四条直线相交最多有个交点; …… 由此可得10条直线相交交点个数最多为(个), 故选:B. 7.解:∵平分,平分, ∴,, 又 ∴. 故选:B. 8.解:如图, ∵M、N分别是线段、的中点, ∴,, ∵, ∴, ∴, ∴, ∴,即,故①符合题意; ∵, ∴, ∴, ∴,故②符合题意; ∵, ∴, 故③符合题意; ∵,, ∴, ∵,, ∴ , 故④不符合题意, 故选:A. 9. 解:,, , , 度分秒, 故答案为:,,. 10.解:∵, ∴, 故答案为:. 11.解: