18.1平行四边形2同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.1平行四边形2 一、单选题 1.菱形具有而矩形不具有的性质是(   ) A.对角线互相平分 B.四条边都相等 C.对角相等 D.邻角互补 2.如图，已知四边形为平行四边形，要使四边形为矩形，则可添加的条件为(    )‍ A. B. C. D.平分 3.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，折叠后的点落在或的延长线上，那么的度数是(   )‍ A.° B.° C.° D.° 4.如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，则的长为(    )‍ A. B. C. D. 5.如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，连接．若，，则图中阴影部分的面积为(   ) A. B. C. D. 6.如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，已知，的周长为，则的长为(    )‍ A. B. C. D. 7.如图，在矩形中，于点且∶∶则的度数为(    )‍ A. B. C. D. 8.如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则(   ) ‍ A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以 C.甲不可以，乙可以 D.甲可以，乙不可以 二、填空题 9.在中，当    为矩形. 10.如图，菱形的对角线的中点到的距离为那么点到边的距离为     . ‍ 11.如图，在中，是斜边的中点，若，则     ； 12.如图所示为长方形纸带，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，继续沿折叠成图，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住；整个过程共折叠了次，图中的度数是      ． ‍ 13.顺次连接四边形各边的中点所得的四边形一定是     四边形． 14.如图，在中，点是边上的一点，，，将沿折叠得到，与交于点．则的度数是     ． ‍ 15.如图，在中，是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且．给出下列条件：①；②；③．从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是     (只填写序号)． ‍ 16.小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图，在 中， ， ， 第一步，在 边上找一点 ，将纸片沿 折叠，点 落在 处，如图，第二步，将纸片沿 折叠，点 落在 处，如图当点 恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段 的长为       ‍ 三、解答题(共8小题) 17.如图，为矩形的对角线的交点，，． 求证：四边形是菱形． ‍ 18.如图，已知，，将沿所在的直线折叠，使点落在边上的点处，求三角形的周长． ‍ 19.如图，矩形的对角线，交于点，且，，连接 求证： ‍ 20.如图，四边形是菱形，对角线，，于，求的长． ‍ 21.如图所示，是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形的面积为     ． 22.如图，是正方形对角线上的一动点(不与、重合，，，垂足分别为、． ‍ (1)求证：四边形为矩形； (2)求证：； (3)当取最小值时，判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论． 23.图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，求图③中的度数． ‍ 24.动点探究:如图所示，在矩形中，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点和点分别从点和点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为当为何值时，四边形为矩形？ ‍ 学科网（北京）股份有限公司 $$