6.5垂直（1）教案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 6.5垂直（第一课时） 教科书 书名：义务教育教科书 苏科版教材 数学 七年级上册 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2013年8月 教学目标 1. 能从具体情境中抽象垂直关系，会用符号表示两条直线垂直，培养抽象能力。 2. 会用三角板和量角器、网格纸画垂线，并在操作、思考活动中探索垂线的基本事实性质，提升学生的分类讨论能力，培养几何直观及应用意识。 教学内容 教学重点：垂线的概念、表示、画法（平面、网格）及基本事实性质。 教学难点：基本事实操作中的分类讨论、利用垂线90°进行推理计算角的大小。 教学过程 1、 认识垂线 1、利用知识结构图回忆平行线的概念、表示、画法、基本事实，由平行线转化相交线，通过相交线旋转动画及一组实际生活中的情境，抽象出垂线，导入本节课学习。 2、 类比平行线的表示总结垂线的符号表示及图形符号表示。 3、利用地图中找垂线，回忆总结“一放、二推、三画、四标”方法画垂线，并猜想垂线的性质。 2、 归纳总结 利用三角板、量角器画过一点与已知直线垂直的直线的操作，验证垂线的基本事实性质，形成画线段、射线的垂线即为画线段、射线所在直线的垂线的观念体会分类思想。 3、 新知应用 1、（1）在图中, ①过点A画BC的垂线，垂足为点D； ②过点B画AC的垂线，过点C画AB的垂线，垂足分别为点E、F. （2）在网格图中. ①用三角尺或量角器检验图中AB与BC是否互相垂直? 观察图形,你能发现在方格纸中画垂线有什么简便方法吗? ②运用你发现的方法,在图中过点P画PQ的垂线,并用三角尺或量角器加以检验. ③变式：在网格内过直线外一点作已知直线的垂线应如何操作？ 2、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是______。 3、如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC， ∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°， 求∠NOC和∠AOM的度数． 四、垂线实际应用 1、测身高、砌墙； 2、历史中的垂直植物（蓉城含义），让学生感知中国文化的博大精深。 5、 课堂小结 结合知识结构图总结本节课的学习内容 1、垂线的概念、表示、画法（平面内、网格内）、基本事实性质； 2、数学思想方法； 3、除了垂线还想学习什么相关的知识----启下下节课的学习。 六、尝试练习 1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角 2、点O是直线AB上的一点， OC是射线，OE平分∠AOC， OF平分∠BOC，则OE与OF的位置关系为 ． 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$