2.2 二次函数的图象与性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下2.2 二次函数的图象与性质 一、选择题 1.在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（　　） A . y=2x             B . y=﹣3x+1             C . y=x2             D . y=               2.二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的顶点是（   ） A . （﹣1，2）             B . （﹣1，﹣2）             C . （1，2）             D . （1，﹣2）              3.已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（   ） A . 3或6             B . 1或6             C . 1或3             D . 4或6              4.抛物线y=-2x2+3的顶点坐标是（　　） A . （0，0）             B . （0，3）             C . （－2，3）             D . （3，－2）              5.若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（　　） A . -2             B . -             C . 1             D .               6.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像如图，则下列结论正确的是（    ） A . abc＜0             B . b2-4ac＜0             C . a-b+c＜0             D . 2a+b＝0              7.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论:①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              8.已知抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（   ） A . y＝﹣ x2﹣2x             B . y＝﹣ x2+2x             C . y＝ x2﹣2x             D . y＝ x2+2x              9.已知一个二次函数图象经过P1（﹣3，y1），P2（﹣1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4），其中y2＜y3＝y4，则y1，y2，y3中最值情况是（ ） A . y1最小，y3最大             B . y2最小，y1最大             C . y2最小，y3最大             D . 无法判断              10.如图，抛物线y=-x2+k与x轴交于A(-3，0)和B(3，0)，有一动点C在线段AB上从点A运动到点B(不与A，B重合)，分别以AC，BC为底边作等腰△ADC和等腰△BEC，点D，E恰好落在此抛物线上，在整个运动过程中， ∠DCE的变化情况是（ ） A . 保持不变             B . 一直减小             C . 先增大后减小             D . 先减小后增大              二、填空题 11.将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为_____． 12.一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，它交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C7，若点P(13，m)在第7段抛物线C7上，则m= _____． 13.如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论： ①abc＞0； ②4a﹣2b+c＜0； ③4a+b=0； ④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）； ⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2； ⑥am2+bm＞4a+2b． 则结论正确的是_____．（填序号） 14.在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 1 2 3 … y … 8 3 ﹣1 0 3 … 则利用二次函数的