河南省驻马店市第四中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷

第 1页 2021 年秋四中八年级上学期期中考试数学试卷 一．选择题（共 10 小题） 1．一个数的平方根是它本身，这个数是（ ） A．0 B．0和 1 C．±1 D．±1和 0 2．下列各数：-3.14，0，− −2 ，π，0.3030030003…（相邻两个 3之间的 0的个数逐次加 1），22 7 ．其中是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列计算，正确的是（ ） A． 8 − 2 = 2 B． 32 + 42 = 7 C．(2 − 5)(2 + 5) = 1 D．( 24 − 6) ÷ 6 = 3 4．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 x轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 5．下列化简正确的是（ ） A． 12 = 4 3 B． ( − 5)2 =− 5 C． 13 = 3 3 D． 8 − 2 = 6 6．下列图象中，y是 x的函数的是（ ） A． B． C． D． 7．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她以大门 为坐标原点，向右与向上分别为 x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点 大致用坐标表示肯定错误的是（ ） A．熊猫馆（1，4） B．猴山（6，1） C．驼峰（5，﹣2） D．百草园（5，﹣3） 第 2页 8．在平面直角坐标系中，一次函数 y＝kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．A、B两地相距 20千米，甲、乙两人都从 A地去 B地，图中 l1和 l2分别表示甲、乙两人 所走路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的关系．下列说法错误的是（ ） A．乙晚出发 1小时 B．乙出发 3小时后追上甲 C．甲的速度是 4千米/小时 D．乙先到达 B地 10．如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为 6cm，高为 16cm，现有一根长为 25cm的 吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（ ） A．6cm B．5cm C．9cm D．25﹣2 73cm 二．填空题（共 5 小题） 11．某个数的一个平方根是﹣5，则这个数是 ． 12．已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标 为 ． 13．若二次根式 2� − 3有意义，则 x的取值范围是 ． 第 3页 14．如图，一只蚂蚁从点 A沿圆柱表面爬到点 B，圆柱高为 8cm，底面半径为 6 � cm，那么最 短的路线长是 ． 15．直线 y＝x+1与 x轴交于点D，与 y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2 按如图所示方式放置，点 A2、A3在直线 y＝x+1上，点 C1、C2、C3在 x轴上，按照这样 的规律，则正方形 A2019B019C2019C2018中的点 B2019的坐标为 ． 三．解答题（共 8 小题） 16．计算： （1）( 5 + 3)( 5 − 3) + 2 （2） 24 × 13− 3 2 ÷ 6 3 17．如图，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 6m处， 已知旗杆原长 18m，你能求出旗杆在离底部什么位置折断吗？请说明理由． 第 4页 18．某商店一种商品的定价为每件 50元．商店为了促销，决定如果购买 5件以上，则超过 5件的部分打七折． （1）用表达式表示购买这种商品的货款 y（元）与购买数量 x（件）之间的函数关系； （2）当 x＝3，x＝10时，货款分别为多少元？ 19．如图四边形 ABCD，已知∠A＝90°，AB＝3，BC＝13，CD＝12，DA＝4．求四边形的 面积． 20．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收 费：第一档是当月用电量不超过 240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过 240 度时，其中的 240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设 每个家庭月用电量为 x度时，应交电费为 y元．具体收费情况如折线图所示，请根据图 象回答下列问题： （1）“基础电价”是 元/度； （2）求出当 x＞240时，y与 x的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费 132元，求小石家这个月用电量为多少度？ 第 5页 21．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（1，4），B（4，2），C（3， 5），请回答下列问题： （1）作出△ABC关于 x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的顶点坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 22．观察下列等式： a1= 1 1+ 3 = 3−12 ；a2= 1