山东省济宁市邹城市郭里中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学学科试题 （时间：120分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！ 1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B. C. D. 2. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A. 36 B. C. 9 D. 3. 如图，中，，以点A为圆心，1为半径的圆与相切，分别交于点，则的长是（ ） A B. C. D. 4. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，连接，若，则（ ） A B. C. D. 6. 学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 8. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 11. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④，⑤．其中，正确结论的有（ ）． A. ①②③ B. ②③⑤ C. ①②④ D. ①②③⑤ 12. 抛物线与轴交于两点（在左侧），其对称轴与轴交于点是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，则线段的最大值与最小值的比值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、开动脑筋，耐心填一填！ 13. 一元二次方程配方为，则k的值是______． 14. 若反比例函数y＝的图像经过第二、四象限，则m的取值范围是 _____． 15. 某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为，底面圆的半径为，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是______． 16. 已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______． 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A的坐标为______． 三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程） 19. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 20. 为丰富校园文化生活，发展学生兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息完成下列各题： （1）该班的总人数为 人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）； （2）在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率． 21. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 22. 如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． （1）直线与⊙相切吗？并说明理由； （2）若，，求的长． 23. 如图，直线与反比例函数的图象相交于点，已知点的纵坐标为6． （1）求的值； （2）若点是轴上一点，且的面积为3，求点的坐标． （3）根据图形，直接写出不等式的解集． 24. 某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是