江苏省南京市江宁区上元中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年第一学期12月素养训练八年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 2的算术平方根是（ ） A. ± B. - C. D. 4 2. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　） A. 等腰三角形 B. 线段 C. 角 D. 直角三角形 3. 与最接近的整数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 一次函数y＝x+2的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，中，，，直接使用“”可判定（ ） A. B. C. D. 6. 点都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能比较 7. 如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到A（0，2）和点B（5，5）的距离相等，则线段OP的长度为（　　） A. 3 B. 4 C. 4.6 D. 2 8. 如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（ ） A. 11 B. 15 C. 16 D. 24 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 9. 的立方根是__________． 10. 小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是_____． 11. 等腰三角形的一边长是，另一边长是，则这个等腰三角形的周长是______． 12. 已知点P在第四象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为(______，______)． 13. 将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位，所得函数表达式______． 14. 如图，直线与相交于点P，则关于x的不等式的解集为_____________. 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，则AB=______． 16. 如图，折叠长方形纸片，使点D落在边上的点F处，折为．已知，．则的长为______． 17. 在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表： 时间x（秒） 0 20 40 60 … 油温y（℃） 10 50 90 130 … 加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点温度为_____℃． 18. 甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差S（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中，正确的是 ______（填序号）. 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 计算： （1）求x的值：； （2）计算：． 20. 如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E． 求证：AC=DF. 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出C点坐标； （2）先将沿x轴翻折，再沿x轴向右平移4个单位长度后得到，请在网格内画出； （3）在（2）的条件下，的边上一点的对应点的坐标是 ． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）和点B（0，2）． （1）求直线AB所对应函数表达式； （2）设正比例函数y＝x的图象与直线AB相交于点C，求△BOC的面积． 23. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD．求证： （1）ABCD； （2）△ABC≌△BAD． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B的坐标为． （1）用直尺与圆规，求作一点C，使得，且点C到两坐标轴的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：； （3）直接写出与的交点坐标． 25. 小明家所在地的供电公司实行“峰谷电价”，峰时（8：00～21：00）电价为0.5元/度，谷时（21：00～8：00）电价为0.3元/度．为了解空调制暖的耗能情况，小明记录了家里某天0时～24时内空调制暖的用电量，其用电量y（度）与时间x（h）的函数关系如图所示． （1）小明家白天不开空调的时间共　 　h； （2）求小明家该天空调制暖所用的电费； （3）设空调制暖所用电费为w元，请画出该天0时～24时内w与x函数图象．（标注必要数据） 26 模型探究： （1）如图1，在等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点．求证：； 模型应用： （2）已知直线与坐标轴