17.3.2.一次函数的图像课件2023-2024学年 华东师大版数学八年级下册

17.3 一次函数 17.3.2.一次函数的图像 第1课时 一次函数的图像及平移规律 华师大版数学八年级下册 第17章 函数及其图象 新课导入 我们已经学习了用描点法画函数的图象，也知道通常可以结合图象研究函数的性质和应用. 那么，一次函数的图象是什么形状呢? 新课探索 做 一 做 在同一平面坐标系中画出下列函数的图象： （1）y = x； 1 2 （2）y = x + 2； 1 2 （3）y = 3x； （4）y = 3x + 2； （1）y = x； 1 2 x –2 0 2 y –1 0 1 x y –6 –4 –2 0 2 4 6 6 4 2 –2 –4 –6 （2）y = x + 2； 1 2 x –2 0 2 y 1 2 3 x y –6 –4 –2 0 2 4 6 6 4 2 –2 –4 –6 x y –6 –4 –2 0 2 4 6 6 4 2 –2 –4 –6 （3）y = 3x； x –1 0 1 y –3 0 3 y = 3x x y –6 –4 –2 0 2 4 6 6 4 2 –2 –4 –6 （4）y = 3x + 2； x –1 0 1 y –1 2 5 y = 3x y = 3x + 2 x y –6 –4 –2 0 2 4 6 6 4 2 –2 –4 –6 y = 3x y = 3x + 2 观察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？ 一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是一条直线. 通常也称为直线 y = kx + b. 特别地，正比例函数 y = kx（k ≠ 0） 的图象是经过原点（0，0）的一条直线. 两点确定一条直线，画一次函数时，只需要取两个点. 讨论 观察“做一做”中画出的四个一次函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点: （1）y = 3x 与 y = 3x + 2； （2）y = x 与 y = x + 2； 1 2 1 2 （3）y = 3x + 2 与 y = x + 2； 1 2 x y –6 –4 –2 0 2 4 6 6 4 2 –2 –4 –6 y = 3x y = 3x + 2 两个一次函数，当系 数 k 相同，b 不相同时（如 y = 3x 与 y = 3x + 2 ）有： 共同点：___________ 不同点：_______________ 两直线平行 与 y 轴交点不同 x y –6 –4 –2 0 2 4 6 6 4 2 –2 –4 –6 y = 3x y = 3x + 2 由图看出 y = 3x + 2 可以由 y = 3x 沿 y 轴向上平移 2 个单位得到. y = x + 2 可以由 y = x 沿 y 轴向上平移 2 个单位得到. 1 2 1 2 由正比例函数 y = kx + b 的图象向上平移 h（h > 0）个单位，可得一次函数 y = kx +（b + h）的图象； 由正比例函数 y = kx + b 的图象向下平移 h（h > 0）个单位，可得一次函数 y = kx +（b – h ）的图象. 可简记为“上加下减”. 总 结 x y –6 –4 –2 0 2 4 6 6 4 2 –2 –4 –6 y = 3x + 2 而当 b 相同，k 不相 同时（如 y = 3x + 2