不规则物体的体积（教案）人教版五年级下册数学

不规则物体的体积 教学内容 教科书P39例6，完成教科书P41“练习九”中第7～13题。 教学目标 1.在测量橡皮泥体积的情境中，探究转化成规则体积和用排水法解决问题的方法，并能运用这些方法解决简单的实际问题。 2.在解决如何求不规则物体体积这一问题的过程中，经历问题解决的全过程，体会转化思想在解决问题中的应用价值。 3.在经历富有挑战性的学习过程中，体验数学学习带来成功的喜悦。 教学重点 探究不规则物体体积的计算方法。 教学难点 课件，土豆（或苹果），量杯，橡皮泥，石头，适量的水。 教学过程 1、 情境导入，激发问题意识 出示图片： 师：同学们，你们知道这些物体是什么形状的吗？ 预设：正方体和长方体。 师：如果告诉了你它们的长、宽、高或者棱长，你会计算他们的体积吗？ 学生回忆正方体和长方体的体积公式。 ， 师：像这样能用公式计算出体积的物体都是规则物体，但是生活中很多物体都不是规则的。比如：（课件出示）鹅卵石、钉子、石头、梨。 师：那该如何计算他们的体积呢？ 引导学生思考，不规则物体的体积该怎么求？ 今天我们就一起来探讨、研究“不规则物体的体积”的计算方法。[板书课题：不规则物体的体积] 【设计意图】根据小学生的心理特点和年龄特征设计情境，创设愉悦的教学氛围。以学生常见的物体引出“转化”的数学思想方法，沟通新旧知识间的内在联系。 二、启发诱导，实验探究 1.课件出示图片。 2.阅读理解题意。 师：你从图中读到了什么信息？要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？ 【学情预设】1、要求它们的体积； 2、这些物体不是正方体或长方体，是不规则的。 3.分析与解答。 （1）探讨方法。 师：这些不规则物体的体积该怎么计算呢？你有什么好办法吗？ 学生交流想法，集体评议方法的可行性。 【学情预设】将橡皮泥捏成规则物体，将石头没入装水的容器……再测量相关数据计算体积。 【设计意图】学生第一次接触到计算不规则物体的体积，集体商议为辅，鼓励学生大胆猜想。通过讨论交流，让学生之间不同的思路进行碰撞，并在不断深入的思考中相互接纳，使想法更完善。 （2）实验探究。 师：到底这些物体的体积是多少呢？根据你们刚才的方法，我们一起来动手做实验。同学们仔细观察，填写好实验报告单。（每组一份，课件出示，学生现场制作。） ①研究橡皮泥体积的计算方法。 师：大家说，求橡皮泥的体积用什么方法比较好？ 【学情预设】学生一致认为捏压。 教师请一个小组的同学上台捏压橡皮泥。 师：现在变成了什么图形？（长方体或正方体） 师：要计算这个长方体（或正方体）的体积，需要知道哪些数据？ 请一位同学汇报数据。 师：这个长方体的体积跟刚才不规则的橡皮泥的体积有什么关系呢？ 【学情预设】形状发生了变化，但是体积不变。 学生记录橡皮泥的数据，计算橡皮泥的体积，完成报告单。 ②研究石头体积的计算方法。 师：石头也捏压，行吗？（不行） 师：求它的体积用什么方法比较好呢？ 【学情预设】升水法：（求上升水的体积） （1） 先在量杯中放入a毫升的水。 （2） 然后放入石块，水面会上升，到b毫升。 那么石块的体积就等于b-a毫升（立方厘米），上升那部分水的体积就是石块的体积。 总结：这个过程中，水上升了是不是水变多了？这样一放看到石头的体积了吗？在哪里？为什么上升那部分水的体积就是石块的体积？（因为任何物体都占有一定的体积，石块放入水中后，占用了原来水的体积（杯子里面能装这些水的空间小了），所以水只能往上升。因此，有多大的物体放入水中，水的体积就会往上升多少。) 师提出问题：测量时要注意什么？需要记录几个数据？（一定要先放水再放石头吗？） 【设计意图】教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟求不规则物体体积时转化思想的应用，使学生对利用排水法求不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。学生也在思辨中提升数学推理能力，从水的体积变化现象中得到变化的原因，分析变化的结果。整个学习过程中通过学生的辩驳，教师的提问，学生在否定之否定中越来越清晰，最终由量变到质变得到基本模型。 【学情预设】降水法：（求下降水的体积） （1）先在有水的量杯中放入石块，测量水面为a毫升. （2）再拿出石块，水面会下降，到b毫升。 （3）那么石块的体积就等于a-b毫升（立方厘米），下降那部分水的体积就是石块的体积。 师提出问题：这样一拿石头的体积又在哪里呢？为什么呢？ 【学情预设】溢水法：（求溢出水的体积） 师强调：水溢出来了，那么石头的体积在哪里？在装满水的量杯中，放入石块，溢出水的体积就是石块的体积。 总结：水的一升、一降、一溢都是石头的体积。在这个过程中，我们利用转化的思想，把石头的体积分别变成了上升部分水的体积、下降部分水的体积和溢出部分水的体积。 师：同学们的这些方法都非常好，都是用了转化