2023-2024学年冀教版九年级上学期数学期末综合训练卷（一）

2023-2024学年冀教版九上数学期末综合训练卷（一） 一、选择题 1．关于反比例函数，在下列说法中，错误的是（    ） A．图象位于第一、三象限 B．的值随值的增大而减小 C．点在函数图象上 D．函数图象与轴没有交点 2．如图，在中，，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 3．方程是关于的一元二次方程，则的值为(　　) A．m＝±1 B．m＝－1 C．m＝1 D．m≠1 4．某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（    ） 年龄 13 14 15 16 17 人数 1 2 2 3 1 A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15 5．在中，直径，弦于点，若，则的长为（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 6．已知某公司一月份的收益为10万元，后引进先进设备，收益连续增长，到三月份统计共收益50万元，求二月、三月的平均增长率，设平均增长率为x，可得方程为（　　） A．10（1+x）2＝50 B．10（1+x）2＝40 C．10（1+x）+10（1+x）2＝50 D．10（1+x）+10（1+x）2＝40 7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的3倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　） A．（9，3） B．（3，3） C．（6，6） D．（6，4） 8．已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是(    ) A． B． C．或 D．或 9．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（   ） A． B． C．3 D．2 10．如图，直线交轴于点，交反比例函数的图象于．将直线向下平移个单位得直线，直线交反比例函数的图象于点，连接，，，若的面积为，则的值为（    ）      A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点P在△ABC的边AC上，请你添加一个条件，使得△ABP∽△ACB，这个条件可以是 ． 12．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为 (任意给出一个符合条件的值即可) 13．某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙两名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，则两个人中数学成绩波动较小的是 ．（填“甲”或“乙”） 14．如图，将半径为的圆形纸片剪去圆心角为的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的高是 ． 15．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是 kPa． 16．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C在上，且的长为2π，点D在OA上，连接BD，CD，BC，若点C，O关于直线BD对称，则BC长= ． 17．如图，点A、B分别在双曲线和上，四边形ABCO为平行四边形，则 □ABCO的面积为 三、解答题 18．解方程： (1)； (2)． 19．某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛．两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表： 班级 平均数 众数 中位数 方差 八（1） 8 8 0.4 八（2） 9 3.2 根据以上信息，请解答下面的问题： (1)______，______，______； (2)学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级，请问学校评定的依据是什么？ (3)若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会怎样变化？ 20．如图，直线分别交x轴，y轴于点A，点B，与函数的图像交于点C（C在第二象限）且B为的中点． (1)求出m的值； (2)连接，求的面积． 21．如图，为的直径，，为上不同于，的两点，过点作的切线交直线于点，直线于点．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 22．在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案． 小明说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m． 小颖说：我的设计方案如图（2），其中花园中每个角上的扇形相同． （1）你认为小明的结果对吗？请计算说明； （2）请你帮助小颖求出图中