5.4分式方程 分式方程的概念-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 第7课 分式方程的概念 数学(BS版) 八年级下册 分式方程的概念 含有 的等式叫做方程，因此＝2，＝，+ ＝2都是方程，仔细观察这些方程发现他们的未知数都在 (填“分 子”或“分母”)上． 分母中含有 ⁠的方程叫做分式方程． 未知数　 分母　 未知数　 新课学习 例1 在下列关于x的方程中，分式方程的个数为（　B　） ①＝4；②＝5；③＝1；④＝6； ⑤＝x＋7；⑥x2－x＋4＝0. A.2 B．3 C．4 D．5 B 1.下列式子，不是分式方程的是（　D　） A.＝0 B．＋4＝ C.+＝1 D．＝ D 分式方程和整式方程的区别 分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数，如＝1 和＝－2都是分式方程，而方程x2－2x＋1＝0和＝x－都是整式方 程，不是分式方程． 小节 列分式方程 例2 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600 元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次 购书时，每套书的进价相同． (1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ 解：(1)等量关系：①第二次购进的数量－第一次购进的数量＝40； ②第一次购买时每套书的进价＝第二次购买时每套书的进价． (2)如果设书店第一次购进该科幻小说时每套书的进价为x元，那么x 满足怎样的分式方程？ 解：(2)-＝40. (3)如果设书店第一次购进该科幻小说y套，那么y满足怎样的分式 方程？ 解：(3)＝. 2.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新 品种，分别收获小麦12 000 kg和14 000 kg，已知第一块试验田每公顷的 产量比第二块少1 500 kg. (1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ 解：(1)等量关系：①第一块试验田的面积＝第二块试验田的面积； ②第一块试验田每公顷的产量＝第二块试验田每公顷的产量－1 500. (2)如果设第一块试验田每公顷的产量为x kg，那么x满足怎样的分式 方程？ 解：(2)＝. (3)如果设第一块试验田的面积为y公顷，那么y满足怎样的分式方 程？ 解：(3)＝－1 500. 1．下列关于x的方程，是分式方程的是（　D　） A．－3＝ B．x－y＝5 C．＝+ D．＝1－ D 基础巩固 2．下列关于x的方程：①＝+；②-(＝0；③mx＝x＋1(m，n 均为常数)；④＝；⑤＝；⑥+(＝(a为常数)．其中整式 方程是 ，分式方程是 ⁠． 3．请你利用代数式x－2，x＋5，3组成一个分式方程： ⁠ ⁠． ②③④⑥　 ①⑤　 ＝3(答案 不唯一，合理即可)　 4．(2023·深圳)某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆 多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货 物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（　B　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ B 5．(2023·内江)用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究 室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操 作需输入2 640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2 小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输 入x个数据，根据题意得方程正确的是（　D　） D A．＝＋2 B． ＝－2 C． ＝＋2×60 D． ＝－2×60 6．某班学生到距学校12 km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车 先行，0.5 h后，其余同学乘汽车出发，由于 ，设自行车的速度为x km/h，则可得方程为-＝.根据此情境和所列方程，上题中 表示被 墨水污损部分的内容，其内容应该是（　A　） A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达 B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到0.5 h C．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到0.5 h D．汽车速度比自行车速度每小时多3 km，结果同时到达 A 7．某工程在进行招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领 导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： Ⅰ.甲队单独完成这项工程刚好如期完成； Ⅱ.乙队单独完成这项工程要