5.2分式的乘除法 课件- 2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 第3课 分式的乘除法 数学(BS版) 八年级下册 分式的乘除法 (1)×＝，…，×＝； (2)÷＝×＝，…，÷＝×＝. ·＝ 　　 ；÷＝· 　　 ＝ 　　 ． 　 　 　 新课学习 分式乘除法的法则： (1)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ⁠，把分母相乘的 积作为积的 ．可以表示为·＝ 　　 ． (2)两个分式相除，把除式的分子和分母 ⁠后再与被除式相 乘．可以表示为÷＝·＝ 　　 ． 分子　 分母　 　 颠倒位置　 　 例1 计算： (1)·； (1)解：原式＝＝. (2)·. (2)解：原式＝＝＝. 1.计算： (1)·； (1)解：原式＝－＝－. (2)·. (2)解：原式＝＝. 例2 计算： (1)÷； (1)解：原式＝·＝＝. (2)÷. (2)解：原式＝·＝＝. 2.计算： (1)－3xy÷； (1)解：原式＝－3xy·＝－＝－. (2)÷(4－a2)． (2)解：原式＝·＝＝－＝－. 分式乘除法的注意事项：(1)整式和分式进行运算时，可以把 整式看成分母为1的分式； (2)当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分． 小节 分式的乘方 例3 探究： (1) ＝·＝＝ 　　 ； (2) ＝ ··＝＝ 　　 ； (3) ＝ 　　 ； (4) ＝ 　　 ． 　 　 　 　 3.计算： (1) ＝＝ 　　 ； (2)()2＝ 　　 ； (3) ·＝ 　　 ． 　 　 　 1．计算÷的结果是（　D　） A． B． C．2xy D． D 基础巩固 2．(2023·河北)化简x3· 的结果是（　A　） A．xy6 B．xy5 C．x2y5 D．x2y6 A 3．下列计算正确的是（　B　） A．a÷＝1 B．·＝ C．a÷a·＝a D． ＝－a3b6 B 4．计算： (1)·＝ 　　 ； (2) ＝ 　　 ； (3)(a2＋3a)÷＝ ⁠． 　 　 a　 5．【易错题】计算：x÷(x－1)·. 解：原式＝x··＝. 6．已知|3a－b＋1|＋(2a－b)2＝0，求÷(·)的值． 解：∵|3a－b＋1|≥0，(2a－b)2≥0，|3a－b＋1|＋(2a－b)2＝0， ∴解得 ÷(·)＝÷＝·＝. 将a＝－1，b＝－2代入，得原式＝＝－1. 7．应用意识 面粉厂新进100吨小麦，其中一半在第一车间用2n 台机器加工了9m天完工，另一半在第二车间用6m台机器加工了4n天 完工，则第一车间每台机器每天的加工量是第二车间每台机器每天加 工量的多少倍？ 解：由题意，得÷＝. 答：第一车间每台机器每天的加工量是第二车间每台机器每天加工 量的倍． 1．计算·的结果是（　D　） A． B． C． D． D 复习训练 2．计算2x3÷的结果是（　B　） A．2x2 B．2x4 C．2x D．4 B 3．计算： ( 1 )·； ( 1 )解：原式＝· ＝. ( 2 )÷. ( 2 )解：原式＝·＝. 4．化简：·＝ 　　 ． 5．化简：÷＝ 　　 ． 　 　 循环复习 6．下列各分式中，是最简分式的是（　A　） A． B． C． D． A 1．计算：·＝ 　　 ． 2．计算：2x2y÷＝ 　　 . 3．计算： ＝ 　　 . 　 　 　 　练 习 4．计算( －a )2·的结果为（　A　） A．b B．－b C．ab D． 5．( 2023·汕头市二模 )把÷化到最简，其结果为 　　 ． A 　 6．老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完 成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计 算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的同学是 ⁠． 乙和丁　 7．已知分式乘一个分式A后的结果为－，则这个分式A 为 ⁠． －　 8．计算：·. 解：原式＝·＝. 9．化简x÷·结果为（　B　） A． B． C．xy D．1 B 10．先化简，再求值：÷，其中x＝－5. 解：原式＝·＝. 当x＝－5时，原式＝＝. 11．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重( x－1 )2千克，乙筐水果重( x2－ 1 )千克( 其中x>1 )，售完后，两筐水果都卖了50元． ( 1 )甲、乙两筐水果的单价分别是多少？ ( 2 )甲的单价是乙的单价的多少倍？ 解：( 1 )由题可知， 甲筐水果的单价为50÷( x－1 )2＝ (