5.1认识分式 分式的基本性质-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 第2课 分式的基本性质 数学(BS版) 八年级下册 分式的基本性质 回顾分数的基本性质，填空：＝，＝. ＝，＝. m可以为任意值吗？ ⁠ ⁠． 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个 ⁠ 的整式，分式的值不变，即＝，＝(m≠0)． 不可以， m≠0　 不 等于零　 新课学习 例1 根据分式的基本性质填空： (1)＝(c≠0)； (2)＝； (3)＝－. 1.根据分式的基本性质填空： (1)＝； (2)＝； (3)＝. 分式的约分 2.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约 分，即＝. 例2 化简下列分式： (1)； (1)解：原式＝＝. (2). (2)解：原式＝＝. 3.化简下列分式： (1)； (1)解：原式＝＝－. (2). (2)解：原式＝＝. 分式的化简：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者 整式．最简分式就是分式的分子和分母没有公因式． 小节 分式的化简求值 例3 先化简，再求值：，其中a＝2. 解：原式＝＝. 当a＝2时，原式＝＝－. 4.先化简，再求值：，其中x＝2，y＝－1. 解：原式＝＝－. 当x＝2，y＝－1时，原式＝－＝2. 1．使等式＝成立的m的取值范围为（　D　） A．m＝0 B．m＝1 C．m＝0或1 D．m≠0 D 基础巩固 2．下列各式从左到右的变形正确的是（　D　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ D 3．【教材P112随堂练习T1改编】填空： (1)＝(x≠0)； (2)＝； (3)＝(x≠0)； (4)＝. 4．下列分式中是最简分式的是（　D　） A． B． C． D． 5．(2023·自贡)化简：＝ ⁠． D x－1　 6．化简下列分式： (1)； 解：原式＝＝－1. (2). 解：原式＝＝－. 7．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值 （　D　） A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 D 8．【易错题】下列各式：①＝－；②＝；③＝ ；④＝.其中错误的有（　D　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 9．【教材P113习题T2改编】先化简，再求值：，其中a＝ 2，b＝－. 解：原式＝＝＝. 当a＝2，b＝－时， 原式＝＝. 10．开放性试题从三个代数式①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2 中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3 时，该分式的值． 解：选②与③构造出分式. 原式＝＝. 当a＝6，b＝3时，原式＝＝.(答案不唯一) 1．下列变形从左到右一定正确的是（　D　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ D 复习训练 2．若把变形为，则下列方法正确的是（　B　） A．分子与分母同时乘a＋1 B．分子与分母同时除以a＋1 C．分子与分母同时乘a－1 D．分子与分母同时除以a－1 B 3．下列各式中，最简分式是（　B　） A． B． C． D． B 4．若分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（　B　） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小 D．扩大4倍 B 5．把和 化成分母相同的分式． 解： ＝ ， ＝ . 6．化简：－＝ ，＝ 　　 ． －3ab　 　 7．化简：＝ 　　 ，当a＝2，b＝－1时，该分式的值 为 ⁠． 　 3　 循环复习 8．下列选项中是分式的是（　C　） A． B． C． D．＋x C 1．在括号里填上适当的整式： ( 1 )＝； ( 2 )＝ ( 3 )＝. 　练 习 2．如果＝成立，那么a的取值范围是 　a≠　 . 3．下列4个分式：①；②；③；④.其中最简分式 有 ⁠个． a≠　 2　 4．化简下列分式： ( 1 )； ( 1 )解：原式＝＝. ( 2 ). ( 2 )解：原式＝＝＝. 5．【教材P113习题T2改编】先化简，再求值：，其中x＝10. 解：原式＝＝＝－x＋2. 当x＝10时，原式＝－10＋2＝－8. 6．已知M表示一个整式，若是最简分式，则M可以是（　D　） A．7 B．8x C．x2－x D．y2 D 7．如果＝－1，那么x的取值范围是 ⁠. 8．若不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则 ＝ 　　 ，＝ 　　 . x＜1　 　 　 9．一题多解 已知＝3，求的值． 法1：