4.2提公因式法(2)-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

数学(BS版) 八年级下册 第四章因式分解 第3课提公因式法(2) 知识链接 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“一”，使等式成立： (1)5-X= (x-5);(2)b+a= (a+b): (3)b-a=-(a-b): 十 (4)-m-= (m+n);(5)y-x)2=(x-y)2: (6)-x2+y2=_(x2-y2). 十 新课学习 提取形式为多项式的公因式 例1把下列各式因式分解： (1)2a(a+b)-3(a+b); 解：原式=(a+b)(2a-3). (2)b2(a-2)-b(a-2). 解：原式=b(a一2)(b-1) 1.把下列各式因式分解： (1)xy-3)-(2y-6); 解：原式=x(y-3)一2(y一3) =(y-3)(x-2). (2)6(x+y)2-2(x+y)(x-y): 解：原式=2(x+y)[3(x+y)-(X-y] =2(x+y(2x+4y)） =4(X+y)(x+2y) 例2因式分解： (1)6(x-3)+x(3-x): 解：原式=6(x一3)一x(x一3) =(x-3)(6-X) (2)10a(x-y)2+5ax(y-x). 解：原式=10a(x-y)2-5ax(x一y) =5a(x-y)[2(x-y)-x灯] =5a(x-y)(x-2y) 2.因式分解： (1)5(x-y)3+10y-x)2: 解：原式=5(x-y)3+10(x-y)2 =5(x-y)2(x=y+2) (2)x(a-b)+y(b-a)-3(b-a). 解：原式=x(a一b)-y(a-b)+3(a-b) =(a-b)(x-y+3). 小节 提公因式法：提公因式法提的公因式可以是单项式，也可以 是多项式.如果没有明显的公因式，注意要先观察，再进行变形 提公因式法因式分解的应用 例3先因式分解，再求值： 4a(b+7)-3(b+7),其中a=一5，b=3. 解：原式=(b+7)(4a一3). 当a=一5，b=3时， 原式=(3+7)×[4×（一5）-3]=-230. 3.【救材Pgs习题T2变式】先因式分解，再求值：3(a+1)2)一（一a -1)(2a-1),其中a=1. 解：原式=3(a+1)2+(a+1)(2a-1) =(a+1)[3(a+1)+(2a-1)] =(a+1)(5a+2). 当a=1时，原式=(1+1)×(5×1+2)=14. 基础巩固 1.多项式4a2b(a一b)-6ab2(b一a)中，各项的公因式是 D) A.4ab B.2ab C.ab(a-b) D.2ab(a-b)