28.1　锐角三角函数同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十八章　锐角三角函数 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解锐角三角函数的概念 利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sin A,cos A,tan A)【P69】 掌握特殊角的锐角三角函数值 知道30°,45°,60°角的三角函数值【P69】 会利用计算器进行三角函数的计算 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角【P69】 会解直角三角形 能用锐角三角函数解直角三角形【P69】 运用解直角三角形的知识解决实际问题 能用解直角三角形的相关知识解决一些简单的实际问题【P69】 28.1　锐角三角函数 基础过关全练 知识点1　锐角三角函数的定义 1.(2023河南许昌魏都期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,下列结论中正确的是(M9228001)(　　) A.sin A=　　　　B.tan B= C.cos A=　　　　D.tan A= 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若△ABC的三边长都扩大到原来的3倍,则cos A的值(　　) A.放大到原来的3倍　　　　B.缩小到原来的 C.不变　　　　D.无法确定 3.(2023福建宁德福安一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,那么sin B,tan B的值分别是(M9228001)(　　) A. C. 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,下列式子正确的是(　　) A.sin A=　　　　B.cos A= C.tan A=　　　　D.cos B= 5.【构造直角三角形】(2021湖北宜昌中考)如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则cos∠ABC的值为(M9228001)(　　) A. 6.(2023福建泉州晋江期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,BC=6,则AC=(M9228001)(　　) A.10　　　　B.8　　　　C.5　　　　D.4 7.【设参法】(2023上海黄浦期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,已知∠A的正弦值是,那么∠A的余弦值是　　　　. 8.【教材变式·P65例2】在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=5,求∠A的正弦值、余弦值和正切值.(M9228001) 知识点2　特殊角的三角函数值 9.(2023广东佛山三水开学测试)下列三角函数中,值为的是(M9228002)(　　) A.cos 45°　　　　B.tan 30°　　　　C.sin 45°　　　　D.cos 60° 10.【新独家原创】下列式子的值,是无理数的是(M9228002)(　　) A.sin 30°+cos 60°　　　　B.sin 60°·tan 30° C.tan 45°-cos 45°　　　　D. 11.【新独家原创】已知α是锐角,tan(90°-α)-=0, 则sin α+cos α=　　　　. 12.【教材变式·P69T3】求下列各式的值:(M9228002) (1)tan 30°·sin 30°-3cos 60°; (2)cos245°+2sin 30°-tan 60°; (3)sin 60°·cos 60°-tan 30°·tan 60°+sin245°+cos245°; (4)(2022内蒙古通辽中考)|sin 60°-. 知识点3　用计算器进行三角函数的计算 13.(2021山东烟台龙口期末)用计算器求sin 24°37'的值,以下按键顺序正确的是(M9228003)(　　) A.sin24°'″37°'″= B.sin°'″24°'″37= C.2nd Fsin24°'″37°'″= D.sin24°'″37= 14.【教材变式·P69T5】根据下列条件利用计算器求∠A的度数(结果用度、分、秒表示,且精确到1″).(M9228003) (1)cos A=0.675 3;(2)tan A=87.54; (3)sin A=0.455 3. 能力提升全练 15.(2023内蒙古包头期末,3,★☆☆)下列运算中,值为的是(M9228002)(　　) A.sin 45°×cos 45°　　　　B.tan 45°-cos230° C.　　　　D.(tan 60°)-1 16.【构造直角三角形】(2023湖北宜昌西陵模拟,6,★★☆)由小正方形组成的网格如图,A,B,C三点都在格点上,则∠ABC的正切值为(　　) A. C. 17.(2023四川眉山东坡期末,7,★★☆)若△ABC中,锐角A、B满足=0,则△ABC是(M9228002)(　　) A.钝角三角形　　　　B.直角三角形 C.等腰直角三角形　　　　D.等边三角形 18.【中华优秀传统文化】(2022湖南湘潭中考,8,★★☆)中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》