第3章整式及其加减 期末复习综合练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是3 B．关于的多项式是三次二项式 C．都是单项式，也都是整式 D．是多项式的项 2．若与的和仍为单项式，则的值为（    ） A．0 B．2 C． D． 3．当，时，代数式的值为（    ） A．3 B．1 C．0 D． 4．若多项式与多项式相加后结果不含项，则常数m的值是（　　） A．2 B． C． D． 5．某个长方形的长为，长方形的宽比长短，则这个长方形的周长为（   ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知一列数，它们满足关系式，当时，则（    ） A．2 B． C． D． 8．如图，数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加的规律拼成一列图案如图所示，那么第个图案中白色纸片的张数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．单项式的系数是 ，次数是 ． 10．关于a、b的多项式次数为 ，若该多项式不含二次项，则 ． 11．若，则 ． 12．当时，代数式的值为10，则时，这个代数式的值为 ． 13．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是 ．    14．若，则 ． 15．某工厂计划购买、两种型号的机器共33台，已知、两种型号机器的单价分别为2.6万元/台和1.5万元/台，若购买型号机器的费用为万元，则购买两种型号的机器的总费用为 万元． 16．已知整数、、、、…满足下列条件：，，，，…，（n为正整数）依此类推，则的值为 ． 三、计算题 17．化简： (1)； (2)． 18．先化简，再求值． (1)，其中，． (2)，其中x、y满足． 19．张老师让同学们计算 “当，时，求代数式的值。”由于小明抄题时粗心大意，把“，”写成了“，”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请解释是怎么一回事，并计算最后的值。 20．已知，，求： (1)化简：； (2)若，求的值． 四、应用题 21．国庆期间七年级（1）班组织同学及家长去动物园游玩，动物园的成人票50元/张，学生票25元/张．国庆期间购票有如下两种优惠方式： 第一种：购买一张成人票赠送一张学生票； 第二种：按购买金额打八折付款． 七年级（1）班共有学生30人，陪同家长x（x不超过30）人． (1)用含x的代数式分别表示两种购买方式应支付的金额； (2)若陪同家长共8人，则七年级（1）班应该选择哪种优惠方式才更省钱？ 22．如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题． (1)根据上述规律，分别写出第个图案和第个图案中小五角星的颗数； (2)按如图所示的规律，求出第个图案中小五角星的颗数；（用含的代数式表示） (3)第个图案中有多少颗五角星？ 参考答案： 1．解：单项式的系数是，次数是3，故A不符合题意， 关于的多项式不是三次二项式，故B不符合题意； 都是单项式，也都是整式，故C符合题意； 是多项式的项，故D不符合题意； 故选C 2．解：根据题意可得：，， 解得：，， 则． 故选：D． 3．解： ， 当，时，原式， 故选：D． 4．解： ， ∵多项式与多项式相加后结果不含项， ∴， 解得， 故选：B． 5．解：长方形的长为，长方形的宽比长短，则长方形的宽为，即， 这个长方形的周长为：， 故选：A． 6．解：∵， ∴原式 ． 故选：． 7．解：∵， ∴， ∴， ∴， ， …… ∴每3个数为以组，每组按照的顺序循环， ∵， ∴为第674组第3个数， ∴， 故选：D． 8．解：由题目得，第个图案中，白色纸片的个数为； 第个图案中，白色纸片的个数为； 第个图案中，白色纸片的个数为； 发现第个图案中，白色纸片的个数为， ， 进一步发现规律：第个图案中，白色纸片的个数为， 当时，图案中有白色纸片为， 故选：． 9．解：单项式= ∴系数是，次数是 故答案为：；5． 10．解：关于a、b的多项式次数为5， ， ∵该多项式不含二次项， ∴， ∴． 故答案为：5，2． 11．解：∵ ， ∴ ． 故答案为：2013． 12．解：∵当时，代数式的值为10， ， 解得， ∴当时， ． 故答案为：． 13．解：由图可知：，， ∴， ∴ ； 故答案为：． 14．解：当时，∵， ∴，即， 当时，∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．解：根据题意，得买A种型号机器的数量为（台）， 买B种型号机器的数量为（台），