2023-2024学年人教版九年级数学《第21-28章》综合复习训练题

2023-2024学年人教版九年级数学《第21-28章》综合复习训练题（附答案） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．12 D．5 2．下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．射击运动员射击一次，命中十环 C．掷一枚质地均匀硬币，正面朝上 D．从一个只装有白球的袋中摸球，摸出红球 3．下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2＝x B．x2+1＝0 C．x2+2x+1＝0 D．x2+2x﹣1＝0 4．关于函数y＝﹣x2﹣2x的图象，有下列说法： ①对称轴为直线x＝﹣1；②抛物线开口向上；③图象经过原点；④从图象可以判断出，当x＞﹣1时，y随着x的增大而减小．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．如图，点A、B、C在正方形网格的格点上，则tan∠BAC＝（　　） A．1 B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AB＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'，连接CC'，则CC'的长为（　　） A．4 B．6 C． D． 7．如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面AB宽度为6米，拱高CD（弧的中点到水面的距离）为1米，若水面下降1米，则此时水面的宽度为（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 8．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝45°，连接AO，过点O作OE⊥BC交BC于点D，交⊙O于点E．若点D是OE的中点，则∠AOE的度数为（　　） A．120° B．135° C．140° D．150° 9．如图，△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且CE＝2AE，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C．DE∥BC D． 10．如图，直线y＝mx与双曲线y交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM＝4，则k的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．苯，则　 　． 12．不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出2个球，则这两个球都是红球的概率是 　 　． 13．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠A＝90°，BC＝5，CA＝4，则⊙O的半径是 　 　． 14．如图，扇形OAB的圆心角为60°，OA＝4cm，过点A作AD⊥OB于点D，以O为圆心，OD的长为半径画弧交OA于点C，则图中阴影部分的面积是 　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝6，CA＝4，点D为AC中点，点E在AB上，当AE为 　 　时，△ABC与以点A、D、E为顶点的三角形相似． 三、解答题（共75分） 16．（1）计算：cos245°+tan60°cos30°； （2）解方程：x2﹣1＝3x﹣3． 17．如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题： （1）△A1B1C1与△ABC关于坐标原点O成中心对称，则B1的坐标为 　 　； （2）BC与B1C1的位置和数量关系为 　 　； （3）将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（﹣1，﹣2），B2（1，﹣3），C2（0，﹣5），则旋转中心的坐标为 　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数的图象相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP的面积； （3）根据函数图象，直接写出y1＜y2时所对应的x的取值范围． 19．已知某抛物线的对称轴为直线x＝2，且过（1，4）和（0，7）两点． （1）求此抛物线的解析式； （2）填空： ①当0≤x≤3时，y值所对应的范围是 　 　； ②若将此抛物线向下平移m个单位与x轴有公共点时，则m的范围是 　 　． 20．已知：如图，AB是⊙O直径，直线l经过⊙O的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，AC平分∠DAB． （1）求证：直线l与⊙O相切； （2）若∠DAB＝60°，CD＝3，求⊙O的半径． 21．为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门AB高6.5米，学生DF身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为30°，当学生刚好离开体温检测有效识别区域CD段时，在点C处测得摄像头A的