24.4弧长和扇形面积同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 同步练习 一、单选题 1．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　） A． B． C．4 D．2+ 2．把一个圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将（   ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大6倍 D．缩小6倍 3．已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆．若∠ABC＝25°，则劣弧的长为(      ) A． B． C． D． 4．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是(      ) A． B． C． D． 5．如图，将一把折扇打开后，小东测量出∠AOC＝160°，OA＝25cm，OB＝10cm，那么由弧AC，弧BD及线段AB，线段CD所围成的扇面的面积约是（　　） A．157cm2 B．314cm2 C．628cm2 D．733cm2 6．已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，将这个三角形绕着最短的边所在直线旋转一周，得到一个几何体，那么这个几何体的侧面积为（    ） A． B． C． D． 7．一个圆锥的母线长是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是 （ ） A．116π B．96π C．80π D．60π 8．如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1，弧K1K2，弧K2K3，弧K3K4，弧K4K5，弧K5K6，…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为L1，L2，L3，L4，L5，L6，…．当AB=1时，L2016等于（　　） A． B． C． D．． 9．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）． A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，圆锥体的高，底面半径 ，则圆锥体的侧面积为___． 12．已知扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的弧长是 ． 13．如图，已知半径为1的上有三点A、B、C，与交于点D，，，则阴影部分的扇形面积是 ．      14．用一块圆心角为的扇形铁皮，做一个高为的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是 ． 15．已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的面积为 ．（结果保留π）． 三、解答题 16．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的格点上．    (1)将向下平移3个单位长度得到，画出； (2)将绕点顺时针旋转90度得到，画出； (3)在（2）的运动过程中请计算出扫过的面积． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1），B（－3，1），C（－1，4）. （1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1； （2）求出点C旋转过程中所经过的路程（结果保留π）. 18．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C． (1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹)． (2)若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），直线CD与⊙M的位置关系为________，再连结MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积． 19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0） （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，求出A运动经过的路径的长度． 20．如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出把绕原点O旋转得到，并写出点的坐标（请使用铅笔和直尺画图） (2)求出在旋转的过程中，点C经过的路径长（结果保留） 21．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上） （1）把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B1C1； （2）如果网格中小正方形的边长为1，求点B旋转到B1所经过的弧形路径长． 学科网（北京）股份有限公司 $$