3.4实际问题与一元一次方程同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是(　) A．4 B．33 C．51 D．27 2．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元，按标价的五折销售，仍可获利，则这件商品的进价为（    ） A． B． C． D． 3．一人步行从A地到B地，然后从B地骑自行车回A地，共花了3小时．骑自行车的速度 15，步行的速度为5，求A地到B地的距离．设A、B两地相距，则所列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 4．一本书x页，第一天读了全部的还多6页，第二天读了36页，还有54页没看过，列出方程正确的是 （    ） A．+36=54 B．x+6+36=54 C．x+6+36=x-54 D．+36=x-54 5．如图，用形状大小相同的菱形组成一组有规律的图案，其中第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，…按此规律排下去，若相邻的两个图案中菱形的个数共有个，则这两个图案分别是（    ）    A．第个，第个 B．第个，第个 C．第个，第个 D．第个，第个 6．有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是（　　） A．50x+10=52x﹣2 B．50x﹣10=52x﹣2 C．50x+10=52x+2 D．50x﹣10=52x+2 7．下表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（   ） A． B． C． D． 8．甲、乙、丙、丁四种糖的售价分别为每千克12元、9元、8元、5元．若将甲种糖果7千克，乙8千克，丙5千克，丁10千克混合在一起，则这种什锦糖的售价应定为（　　） A．8.2元 B．7.6元 C．7.3元 D．6.9元 9．一益智游戏分两个阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ） A．105分 B．108 分 C．109分 D．112分 10．如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当△APE的面积为5cm2时，x的值为（　　） A．5 B．3或5 C． D．或5 二、填空题 11．甲、乙两地相距，A车以的速度由甲地到乙地，同时，B车以的速度由乙地到甲地，经过 它们相遇． 12．小明和小华先后从甲地出发到乙地，小明先乘坐客车出发1小时，小华才开车前住乙地，小华到达乙地后立即按原速从乙地返回甲地．已知小明、小华离甲地距离y（千米）与小明出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：小华从乙地返回后再经过 小时与小明相遇. 13．进价、利润、利润率的关系：利润率＝×100% 14．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，李白在郊外春游时，做出这样一条约定：每遇见1个朋友，就到酒馆里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，遇见第4个朋友后，正好喝光了壶中的酒． （1）设壶中原有升酒，遇见第n个朋友后壶中余升酒． ①用含的式子表示遇见第1个朋友后的查中余酒 升； ②用含和n的式子表示 升； （2）壶中原有 升酒． 15．把一块棱长的正方体形铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是 ．（得数保留整厘米） 三、解答题 16．数学活动：用一根质地均匀长为的木杵和一些等重的小物体，做如下的实验：    （1）在木杆中点处栓绳，将木杆吊起来并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点； （2）在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡； （3）小明在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离； （4）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下： 木杆左边挂重物个数 支点到木杆左边 挂重物处的距离 木杆右端挂重物个数 支点到木杆右端 挂重物处的距离 2 1 3 1 4 1 … … 1 n 1 任务1：根据以上小明的记录，若木杆左边挂5个重物，则支点到木杆左边挂重物处的距离为______； 任务2：如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡．设木杆长为，支点到木杆左边挂重物处的距离为，把n，l作为已知数，求x的值．    17．药业集团生产的某种止咳药品的长方体包装盒