第一章勾股定理-【同步冲刺】2023-2024学年八年级上册数学阶段测试适应性训练卷（北师大版）

书 !同步冲刺"数学#八上$!"版%#第一章#勾股定理#第 $ 页$共 % 页% !同步冲刺"数学#八上$!"版%#第一章#勾股定理#第 & 页$共 % 页% 第一章#勾股定理 !本试卷满分 $'' 分"考试用时 (' 分钟# 一!选择题"本大题共 $' 小题#每小题 ) 分#共 )' 分!在每小题给出的四个选项中#只有一项是符合 题目要求的! $!下列数据不是勾股数的是 $##% *+,&$%&$( !+-&$&&$) .+)&%&- /+0&%'&%$ &!已知12 ! "#$的直角边分别为 ) 和 %&则斜边上的高为 $##% *+- !+( .+ $& - /+ &% - )!如图&在边长为 $个单位长度的小正方形组成的网格中&点"&#都是格点&则线段"#的长度为 $##% *+- !+( .+, /+0 %!已知在12 ! "#$中&"#& 3$'&"$& 3(&则#$& 3 $##% *+4 !+$( 或 (% .+% /+% 或 $( -!在12 ! "#$中& " $30'%&若#$5"$3$% 67&"#3$' 67&则12 ! "#$的面积为 $##% *+&% 67 & !+)( 67 & .+%4 67 & /+(' 67 & (!如图&池塘边有两点 "&#&点 $是与 #"方向成直角的 "$方向上的一点&测得 $#3$)' 7&"$3 -' 7&则"#3 $##% *+4' 7 !+$&' 7 .+$)' 7 /+$4' 7 第 ( 题图 ## 第 , 题图 ## 第 4 题图 ## 第 0 题图 ## 第 $' 题图 ,!如图&以直角三角形的三边为边长向外作三个等边三角形&若它们的面积从小到大依次记为 & $ & & & && ) &则 & $ && & && ) 之间的关系是 $##% *+& $ 5& & 8& ) !+& $ 5& & 9& ) .+& $ 5& & 3& ) /+& & $ 5& & & 8& & ) 4!如图&阴影长方形的面积为 $##% *+0 67 & !+&% 67 & .+%- 67 & /+-$ 67 & 0!如图&一轮船以 4 海里'时的速度从港口"出发向东北方向航行&另一轮船以 ( 海里'时的速度同 时从港口"出发向东南方向航行&离开港口 & 小时后&则两船相距 $##% *+$' 海里 !+$% 海里 .+$- 海里 /+&' 海里 $'!在!算法统宗"中有一道'荡秋千(的问题)'平地秋千未起&踏板一尺离地!送行二步与人齐&五 尺人高曾记!仕女佳人争蹴&终朝笑语欢嬉!良工高士素好奇&算出索长有几!(此问题可理解为) 如图&有一架秋千&当它静止时&踏板离地的垂直高度"#为 $ 尺&将它往前水平推送 $' 尺&即当 "($3$' 尺时&秋千的踏板离地的垂直高度"()就和身高 - 尺的人一样高!若运动过程中秋千的 绳索始终拉得很直&则绳索*"的长为 $##% *+$)!- 尺 !+$% 尺 .+$%!- 尺 /+$- 尺 二!填空题"本大题共 - 小题#每小题 ) 分#共 $- 分! $$!已知一个直角三角形的两条直角边分别为 , 67&&% 67&则这个直角三角形的斜边为 #####67! $&!若直角三角形的两直角边均扩大到原来的 ) 倍&则斜边扩大到原来的#####倍! $)!如图&一棵大树在离地面 ( 7&$$ 7两处被折成三段&中间一段 "#恰好与地面平行&大树顶部 $落在离大树底部)$) 7处&则大树折断前的高度是#####7! 第 $) 题图 #### 第 $% 题图 #### 第 $- 题图 $%!如图&圆柱形玻璃杯高为 4 67&底面周长为 &% 67&在杯内壁离底 & 67的点#处有一滴蜂蜜&此 时一只蚂蚁正好在杯外壁&离杯上沿 ) 67与蜂蜜相对的点"处&则蚂蚁从外壁"处到内壁#处 的最短距离为#####67!$杯壁厚度不计% $-!有一个边长为 $ 的正方形&经过一次'生长(后&在它的左右肩上生出两个小正方形&其中三个正 方形围成的三角形是直角三角形&再经过一次'生长(后&变成了如图所示的图形&如果继续'生 长(下去&它将变得'枝繁叶茂(&则它'生长(了 & '&) 次后形成的图形中所有的正方形的面积和 为#####! 三!解答题$一%"本大题共 ) 小题#每小题 4 分#共 &% 分! $(!如图&")是 ! "#$的角平分线&"#3"$3$) 67&")3$& 67&求#$的长! $,!如图&点)是#$边上一点&连接")&)+ # "$于点+&且$+3&&)+3%&"+34! 求证) " ")$30'%! !同步冲刺"数学#八上$!"版%#第一章#勾股定理#第 ) 页$共 % 页% !同步冲刺"数学#八上$!"版%#第一章#勾股定理