5.4.1正弦函数、余弦函数图像 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像 人教2019A版 ÷ 目录 CONTENTS 学 习 目 标 01 教 学 过 程 03 复 习 回 顾 02 学 以 致 用 04 行业PPT模板http:///hangye/ 01 学 习 目 标 1.学会作正弦函数、余弦函数的图象，明确图象的形状；从中体会数学美。 2.学会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图. 3.提升直观想象和逻辑推理的核心素养。 02 复习回顾 问题1：三角函数的定义是什么？ 设α是一个任意角(α∈R)，它的终边 与单位圆交于点P(x,y)，那么： (1)y叫做α的正弦函数，sinα= ； (2)x叫做α的余弦函数，cosα= ； (3) 叫做α的正切函数， y x x y O P(x,y) a A(1,0) 复习回顾 复习回顾 问题2：绘制新函数图像的基本方法是什么？ 列表，描点，连线 问题3：根据三角函数的定义，我们绘制正、余弦函数的图像需要绘制在整个定义域上的图像吗？ 03 新 知 探 究 探究一：y=sinx图像？ 探究二：y=cosx图像？ 正弦函数的图象 问题4：y=sinx在[0,2]上如何取点？在直角坐标系中如何描点？ 1.通过代数计算的三角函数值.如 -1 0 y x ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1 描点(,0.8660) 正 弦 函 数 的 图 象 5 问题5：如何作出正弦函数的图象？ 若把x轴上从0到2π这一段分成12等份，使x0的值分别为 x y 0 -1 1 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 五点作图法作正弦曲线的一般步骤： (1) 列表(列出五点坐标) x 0 2 y=sinx 0 1 0 -1 0 (3) 连线(用光滑的曲线连接) (2) 描点 y x 1 -1 o 正 弦 函 数 的 图 象 函数y=sinx, xR的图象 正弦曲线 y=sinx ，x[0,2] y=sinx, xR 即： sin(x+2k)=sinx, kZ 终边相同角的三角函数值相等 利用图象平移 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  思考：如何由y=sinx，x[0,2]的图象得到y=sinx，xR的图象？ 正 弦 函 数 的 图 象 余 弦 函 数 的 图 象 五点作图法作余弦曲线的一般步骤： x 0 2 y=cosx 1 0 -1 0 1 (3) 连线(用光滑的曲线连接) (2) 描点 y x 1 -1 o (1) 列表(列出五点坐标) 问题6：如何根据y=sinx，x∈R的图像得到y=cosx，x∈R的图像呢？ y -1 x 1 π 2π 0 y=sinx y=cosx 余 弦 函 数 的 图 象 余 弦 函 数 的 图 象 余弦函数的图象 余弦函数的图象 余弦曲线 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  04 学 以 致 用 学以致用 例1 画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx,x∈[0,2π] (2)y=-cosx,x∈[0,2π] 解：(2)五点法作图 x 0 cosx 1 0 -1 0 1 y=-cosx -1 0 1 0 -1 y x 1 -1 o 学以致用 例2.(1)直线 y = 与函数y=sinx, x[0,2]的交点坐标 _ _ (2)sinx≥ , x[0,2]的解集是______________ x o y 1 -1 (3)sinx≥ , xR的解集是_______________________________ 学以致用 例3 方程x＋sinx＝0的根有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 B 人教2019A版 ÷ 本 课 结 束 $$