8.2 消元解二元一次方程组-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第八章二元一次方程组 8.2消元—解二元一次方程组 新知鉴，脉络梳理肌 甲要点 细圆感①用代入消元法解二元一次方程组 一归纳益结1,2 )归纳总结① 1.消元思想：二元一次方程组中有① 个未知数，如 消元的实质是减少未知数的个 果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为 裁，使多元一次方程最终化为一元一 我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数， 次方程 然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、 逐一解决的思想，叫做② 思想 2.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数 用含另一个未知数的式子表示出来，再代人另一个方程， 实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法 叫做③ 消元法，简称代入法。 3.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤 >归纳总结2 步骤 名称 具体做法 目的 用代入消元法解二元一次方程组时， 变形 用含有一个未知数的式子 变形为④ (或 常选择的变形方程 表示另一个未知数 x=y+b)的形式 (1)未知数的系数是1或-1的方程： 把y=ax+b(或x=y+b)】 消去一个未知数.将二 (2)常数项为0的方程： 代人 代人另一个没有变形的方 元一次方程组转化为 (3)系数的绝对值较小的方程 程中 一元一次方程 求出一个未知数的 求解 解消元后的一元一次方程 回代 把求得的未知数的值代入 求出回 步骤1中变形后的方程 的值 把两个未知数的值用大括 写出解 号联立起来 表示为任”的形式 y 细限点②用加减消元法解二元一次方程组 归纳德结34 )归纳总结3 1.加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 加减消元的策略 的系数☑ 或⑧ 时，把这两个方程的两边 (1)两个方程中若有一个未知数的系 分别回 或回 就能消去这个未知数，得 数的绝对值相等，可直接加减消元： 到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加 (2)若同一个未知数的系薮的绝对值 减法. 不相等，则应选一个或两个方程进行 2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 变形，使其中一个未知数的系数的绝 对值相等，再用加减消元法求解： 步骤名称 具体做法 目的 (3)若方程组较复杂，则应先化简整 根据两方程中同一未知数的 使两个方程中某一 理，再求解」 1 变形 团 ,在方程两边 个未知数的系数相 乘适当的数 等或互为相反数 当未知数的系数相等时，将两 )归纳总结4 个方程回 :当未知数 消去一个未知数，将 消元 二元一次方程组转 (1)方程变形，两边同乘一个不为0的 的系数互为相反数时，将两个 化为一元一次方程 裁时，切记不要出现漏乘： 方程国 (2)画个方程相加减时不要弄借特号 求解 解消元后得到的一元一次方程 求出一个未知数的值 把求得的未知数的值代人方程 求出另一个未知数 回代 组中某个较简单的方程中 的值 两个未知数的值用大括号联立 表示为 的 写出解 起来 形式 见此图标鼠拌音/發信扫码领取配套资源稳步提升成鳞 025 七年级数学（下册）】 答案 团两回消元③代入 ④y=x+b固值石另一个未 知数⑦相反⑧相等回相加可相减田最小公倍数 2相减3相加 题型社>实例探索训 理要点 圆国(@根据二元一次方程（组）的解求字母参数 )规律方法 典例1 2ax +by=3, 已知二元一次方程（组）的解，可 典例)已知关于x,y的二元一次方程组 的解为 ax by =1 以求出方程（组）中字母参裁的值.直 [x=1, 接把已知的解带入方程（组），得到一 1y=-1. 则a-2b的值是 ( 个关于字母参数的二元一次方程组， A.-2 B.2 C.3 D.-3 再解方程组即可 【解析1起1，代入2+加3得0-6：3.0 =- lax-by=1,"a+b=L.② ①+②.得30=4，解得a=号 4 将a=青代入②.得6= 3,所以 3, =- 所以a-2h=号-2×-3）=2 【答案]B 圆网②二元一次方程（组）的同解问题 >规律方法 ◆典8例2 2ax -by =1, 已知岛个方程（姐）的解相同，求 典例2关于x,y的二元一次方程组 和 2x-y=2 方程（组）中字母系鬟的值，或解决相 c+2y=2,具有相同的解，求a,6的值 关的问题时，住往根据方程中合不会 lx+y=4 宇母系裁，将几个方程重新组合，然后 2ax-by=l,和 先解不含字母系数的方程组，再把求 【解】因为关于x,y的二元一次方程组 2x-y=2 得的解代入另一个含字母系裁的方程 [ax +2by =2, (组)，即可求得字母系数的值 具有相同的解， [x+y=4 所以方程组 2x-y=2与 [2ax by =1 的解相同。 x+y=4 Lax +2by =2 2x-y=2, 解方程组 得=2， x+y=4,y=2. [2ax by =