7.2 坐标方法的简单应用-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

①七年级数学（下册） 题國③坐标平面内点的坐标特征的应用 )规律方法 令典鲜3 典例3已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出 根据坐标平面内点的坐标特征， 点P的坐标 列出相应的方程，求出未知字母的值， 从而得出相应点的坐标 (1)点P在y轴上： (2)点P在x轴上： (3)点P的纵坐标比横坐标大3： (4)点P在过点A(2,-3),且与x轴平行的直线上 【解】(1)令2m+4=0,解得m=-2. 所以点P的坐标为(0，-3). (2)令m-1=0,解得m=1.所以点P的坐标为(6,0) (3)令m-1=2m+4+3,解得m=-8. 所以点P的坐标为(-12，-9) (4)令m-1=-3,解得m=-2. 所以点P的坐标为(0，-3). 圆國④在平面直角坐标系中求图形的面积 )规律方法 少典例 典例4如图①，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点 在平面直角坐标系中求不规则多 的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试求这 边形的面积，一般采用刹补法，将其割 个四边形的面积. 补为规则图形，再将这些规则因形的 面积相加戒即可， 2,7 2,7) 7.5) C7,5) B A0の0.09.0支主 A0.09.0主 图① 图② 【解】如图②，过点D,点C分别作DE,CF垂直x轴于点E, F,则四边形的面积是三角形ADE、三角形CBF和梯形 EFCD的面积之和 由点的坐标可得AE=2,DE=7,EF=5,FB=2,CF=5. S随ecn=S三角能0e+S三角CF+S华形RaD= ×2x7+× 1 2 5×2+ 2×(7+5)×5=42. 所以这个四边形的面积是42. 7.2 坐标方法的简单应用 新知荟>脉络梳理川 理要点 知调息①用坐标表示地理位置 归纳总结1 归纳总结① 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面 (1)建立平面直角坐标系的方法不是 唯一的，要以能筒捷地确定平面内点 图的过程如下： 的坐标为原则： (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为① 确定 (2)通常以正北为纵轴的正方向，正东 x轴，y轴的☑ 为按轴的正方向建立平面直角坐 (2)根据具体问题确定③ 标系。 (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的 名称 见此图标鼠科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第七章平面直角坐标系 知职点②用方向和距离表示平面内点的位置 归纳总结2 )归纳总结2 在航海和地理测绘中，经常用④ 和固 (1)只有方向或只有距高都不能表示 来刻画平面内两个物体的相对位置，通常以北偏东（西）或 出物体的位置： 南偏东（西）来确定方向. (2)用方向和距离表示物体的位置和 图示： 北北缩 地因上的方向一样，按“上北下南，左 东309 西右东”刻分： 30 (3)方向和距离实质上是有序数对，二 者缺一不可，且一般先说“方向”再说 0正东 南们 “距离”， 西509 知限感国点在坐标系中的平移 二巧学妙记 点P(x,y)的平移方式(a>0,b>0) 平移后点的坐标 向回 平移a个单位长度 (x+a,y） 沿x轴平移 )巧学妙记 向☑ 平移a个单位长度 (x-,y） 左减右加纵不变」 向国 平移6个单位长度 (x.y+b) 上加下减横不变 沿y轴平移 向回 平移b个单位长度 (x,y-b) 知积息④图形在坐标系中的平移 一归纳总结3 )归纳总结3 (1)因形的平移，归根结底是点的平 将图形向左平移“个单位长度 平移后的图形中各点的横坐标 都0 去a 移，通过点的坐标变化来实现因形的 平移后的图形中各点的横坐标 平移； 将图形向右平移4个单位长度 都 上a (2)平移只改变因形的位置和各点的 平移后的图形中各点的纵坐标 坐标，不改变图形的形状和大小 将图形向上平移b个单位长度 都12 上b 平移后的图形中各点的纵坐标 将图形向下平移6个单位长度 都3 去b 晋案 工原点回正方向图单位长度④方向固距离 G右☑左⑧上回下0减 国加2加3减 题型社，实例探索训 里要点 國國①用坐标表示地理位置 >规律方法 心奥例 典例如图①是一个学校的示意图.已知大门的坐标为 求解利用坐标表示点的位置的关 (1,-1),行政楼的坐标为(-1,1)，画出平面直角坐标 健是先确定坐标原点的位置，然后根 系，并写出另外四个地点的坐标 据坐标原点的位置建立适当的平面直 角坐标系，进而确定所求点的位置 实验接 实楼 疗楼 学楼 图书馆 图书常 o 图① 图② 【解】根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系 由图②可知，图书馆的坐标为(5,1)，教学楼的坐标为 (1,3),实验楼的坐标为(-1,5)，食堂的坐标为(4,7). 晃此图标鼠科音/發信扫码领取配善资源稳步提升成鳞 2 ①七年级数学（下册） 题國②利用“方位角