广东省深圳市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学模拟卷02

广东省深圳市2023-2024学年九年级（上）期末考试数学模拟卷02 满分100分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列几何体中，俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣6x+4＝0的二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．1和6 B．0和﹣6 C．1和4 D．1和﹣6 3．下列事件为不可能事件的是（　　） A．打开电视，正在播放广告 B．明天太阳从东方升起 C．投掷飞镖一次，命中靶心 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 4．反比例函数y＝﹣的图象一定经过的点是（　　） A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，2） D．（2，2） 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），BC＝3，则EF的长为（　　） A．2 B．4.5 C．4 D．6 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长是（　　） A．36 B．24 C．12 D．6 7．若双曲线y＝在第二、四象限，那么关于x的方程ax2+2x+1＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实根 8．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝1000米，∠D＝55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（　　） A．1000sin55°米 B．1000cos35°米 C．1000tan55°米 D．1000cos55°米 9．一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx的图象大致是下图中的（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点P（3，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为A（0，1），B（4，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．如果线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝4，b＝12，c＝8，那么d为 　 　． 12．从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出一位去敬老院献爱心，则选中甲的概率为 　 　． 13．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为　 　． 14．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边向外作等边△CDE，则∠AEC＝　 　°． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，4），B（6，4），C（6，0），已知矩形OA′B′C′与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 ，则点B的对应点B′的坐标是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（5分）如图，a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC＝2：3，DF＝10，求EF的长． 17．（7分）（1）计算：； （2）解方程：﹣x2+x+12＝0． 18．（8分）某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有 　 　名；请将条形统计图补充完整； （2）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （3）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 19．（8分）如图，在正方形ABCD中，在BC边上取中点E，连接DE，过点E作EF⊥ED交AB于点G、交DA的延长线于点F． （1）求证：△ECD∽△DEF． （2）若CD＝4，求DF的长． 20．（8分）为积极参与全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如图．小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处8米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为63.4°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为26.5°（A、B、D、E在同一直线上）．然后，小明沿坡度i＝1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行，若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰