2024届高考物理一轮复习讲义：牛顿第二定律 传送带问题

讲授重点黑笔记，错题用红笔，每题有记录，关键字词有标记 牛顿运动定律——传送带问题 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。 （1）水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 （2）倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 解题思路 典型例题（水平传送带） 【典例1】(2020·全国卷Ⅲ)如图，相距L＝11.5 m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接．传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定．质量m＝10 kg的载物箱(可视为质点)，以初速度v0＝5.0 m/s自左侧平台滑上传送带．载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g＝10 m/s2. (1)若v＝4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间； (2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度． 【典例2】某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图2所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送到另一端是合格的最低标准。假设皮带传送带的长度为10 m、运行速度是8 m/s，工件刚被弹射到传送带左端时的速度是10 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.工件与皮带间动摩擦因数不大于0.32才为合格 B.工件被传送到另一端的最长时间是2 s C.若工件不被传送过去，返回的时间与正向运动的时间相等 D.若工件不被传送过去，返回到出发点的速度为10 m/s 【例3】（多选）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示，已知v2>v1，则（　　） A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D．0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力 巩固训练 1. 如图甲所示，水平放置的传送带在电机的作用下以=4m/s的速度顺时针转动，两轮轴心间距为L=5m。质量为m=0.5kg的物块（视为质点），从左轮的正上方以速度水平向右滑上传送带后物块与传送带的v-t图像如图乙所示，经过时间t0从右轮的正上方离开传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度取g=10m/s2，物块在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块在传送带上运动时先受滑动摩擦力再受静摩擦力 B．物块在传送带上运动的时间为t0=1s C．物块滑上传送带的速度=6m/s D．物块与传送带之间的相对位移为 2. 如图所示，有一水平传送带以6 m/s的速度按顺时针方向匀速转动，传送带右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的水平地面DE上放置一个质量M = 1 kg的木板，木板上表面刚好与BC面等高。现将质量m = 1 kg的滑块轻轻放到传送带的左端A处，当滑块滑到传送带右端B时刚好与传送带的速度相同，之后滑块又通过光滑水平面BC滑上木板。滑块与传送带间的动摩擦因数μ1 = 0.45，滑块与木板间的动摩擦因数μ2 = 0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ3 = 0.05，设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，取g = 10m/s2。求： (1)滑块从传送带A端运动到B端，滑块相对传送带走过的路程； (2)木板至少多长才能使滑块不从木板上掉下来。 典型例题（倾斜传送带） 【典例1】如图所示，一条长的浅色传送带与水平方向的夹角为，以的速度顺时针匀速转动。现将一个木炭包放在传送带的底端A处，使木炭包从静止开始沿传送带向上运动直到顶端B，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹，木炭包与传送带之间的动摩擦因数。已知，，。求： (1)木炭包从底端A到顶端B的时间； (2)木炭包在传送带上留下黑色径迹的长度。 【典例2】如图所示，倾角为θ＝37°的传送带以速度v1＝2 m/s顺时针匀速转动，一物块以v2＝8 m/s的速度从传送带的底端滑上传送带．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带足够长，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．小物块向上运动过程中的加速度大小恒为