第五章 立体几何 单元检测-2023-2024学年高二上学期人教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

第五章立体几何单元检测 姓名： 班级： 1、 选择题（每题4分，共60分） 1、点A在平面β外的直线b上，可以用符号表示为（ ） A . A⊄β B. A⊂β C . A⊂b，⊂β D. A⊂b,b∈β 2、一条直线和平面所成的角为，则的取值范围是（ ） A . （0， B. [0， C . [0， D. [0，） 3、长方体ABCD-中，平面A和平面BD的位置关系是（ ） A . 平行 B. 平行或者相交 C . 异面或者平行 D. 异面或者相交 4、平面α内两条相交直线m，n都平行于平面β，则平面α，β的位置关系是（ ） A . 平行 B. 相交 C . 重合 D. 不确定 5、在正方体ABCD中，二面角-AB-D的大小是（ ） A 30° B 45° C 60° D 90° 6、如图所示，已知正方体ABCD中，下列命题为假命题的是（ ） A AD//平面BC B C与平面ABCD所成的角为45° C 与BD所成的角为90° D AC与B所成的角为45° 7、已知表示平面，m，n表示直线，下列命题中正确的是（ ） A 若m⟂，则n// B若m⊂，n⊂，//，则n// C 若//，m⊂，则// D 若m⊂，n⊂，m//，n//，则// 8、在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是 (　 　) A．　　 B．2　　 C．3　　 D．4 9、如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面共有(　 　)对 A．1　　　 B．2 C．3　　 D．4 10、如图，空间四边形ABCD的对角线AC，BD相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是(　 　) A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．空间四边形 11、直线a与平面α所成的角为50°，直线b∥a，则直线b与平面α所成的角等于 (　 　) A．40°　　 B．50°　　 C．90°　　 D．150° 12、点M、N是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，则MN与平面PCB1的位置关系是(　 　) A．平行　　 B．相交 C．MN⊂平面PCB1　　 D．以上三种情形都有可能 13、分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(　 　) A．一定平行　　 B．一定相交 C．一定异面　　 D．相交或异面 14、 已知α、β是平面，m、n是直线，给出下列表述： ①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β； ②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β； ③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交； ④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β. 其中表述正确的个数是(　 　) A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4 15、.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1－BD－A的正切值等于 (　C　) A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 16、在空间中，经过一点可作__________个平面，经过两点可作__________个平面，经过不共线三点可作__________个平面。 17、若平面的斜线段AB长为8，它的摄影长为4，则斜线段AB所在的直线与平面所成的角的度数为_________ 18、设直线a与b是异面直线，直线，则直线b与直线c的位置关系是__________ 19、已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是_ __. 三、简答题（每题10分，共40分） 20、如图所示，在正方体ABC