【温故知新】专题04 小数的加减乘除计算和应用—2023-2024学年五年级数学上册寒假学习精讲练（学生版+教师版）苏教版

2023-2024学年苏教版数学五年级寒假学习精讲练讲义 专题04 小数的加减乘除计算与应用 编者的话：同学们，寒假快乐，恭喜你在本学期取得满意的成绩。相信你对自己的学习能力和知识点掌握情况有了更新的认识和理解！本套资料为查漏补缺，温故旧知而设计，对知识点进行全面回顾复习，易错点逐个理解，强化练习常考易错真题。解析思路非常通俗易懂，也助你能够完全掌握、理解、运用单元知识点！ 知识点01：小数的加法和减法 1.小数加、减法的计算方法。 计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加、减法的计算方法，从低位起依次向高位相加、减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 温馨提示： （1）计算小数加、减法时，得数的小数部分末尾有０， 根据小数的性质，把末尾的“０”去掉，得数的大小不变。 （2）计算小数减法时，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，先在被减数的末尾添“0”补位，再按小数减法的方法进行计算。 2.用计算器计算小数加、减法。 使用计算器计算小数加、减法时，要按照从左到右的顺序按出每一个数和运算符号，最后按“ ＝ ”，就可得出计算结果。 温馨提示：在用计算器进行小数加、减法的计算时，如果一个小数的整数部分是“０”或者小数部分末尾是“0”，０键可以省略不按，直接按小数点键。 知识点02：小数乘法 1.小数乘整数的计算方法 先按照整数惩罚的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。 2. 小数点的移动规律 （1）小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… （2）单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。 3. 除数是整数的小数乘法 除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 4. 小数乘小数 （1）先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，又几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 （2）积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。 5. 用“四舍五入”法求积的近似值 求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 知识点03：小数除法 1.小数除法的计算方法 （1）一个数除以小数的计算方法 先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。 （2）被除数的小数位少于出书的小数位数的除法 计算被除数的小数位少于出书的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。 2. 商的近似值 （1）用“四舍五入”法求商的近似值 求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。 （2）用“去尾”法求商的近似值 根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 3. 小数四则混合运算的运算顺序 在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错点01：小数的加法和减法 1.列竖式计算小数加、减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。 2.整数部分相减为0时，小数点落下的同时要在整数部分添0补位。 3.用计算器计算小数加、减时，如果整数部分是0，那么这个0才省略不按；如果整数部分含有0，那个这个0不能省略不按。 易错点02：小数乘整数和小数乘小数 1. 计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。 2. 积的小数末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。 3. 在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小数点。 4. 判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个乘数乘积的末尾是否有0，有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉后积的小数位数少于乘数中的小数位数和