实际问题与一元一次方程（工程问题）2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题复习

人教版七年级上册数学期末专题复习 实际问题与一元一次方程（工程问题） 一、单选题 1．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（　　） A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分 2．某市在实施城中村改造的过程中，“蓝天”工程队和“信隆”工程队各承包了一项拆迁工程，“蓝天”工程队比“信隆”工程队多承包，已知“信隆”工程队每天拆迁，“蓝天”工程队每天拆迁的工程是“信隆”工程队的2倍，两工程队同时开工，并同时完成了任务．问“蓝天”工程队和“信隆”工程队各承包了多少平方米的拆迁工程，设“信隆”工程队承包的拆迁工程是，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．甲乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（    ） A．1.5小时 B．2小时 C．2.4小时 D．3.2小时 4．为打造河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治12米，乙工程队每天整治8米，共用时20天．则甲工程队共整治河道（　　） A．60米 B．80米 C．100米 D．120米 5．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现计划由一部分人先做3小时，然后增加2人与他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做3小时，下列四个方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．某建筑公司有甲、乙两个建筑队，其中甲队有80名建筑工人，乙队有64名建筑工人；现由于工程需要，要从甲队调若干人去乙队，使乙队人数是甲队的3倍，则从甲队调入乙队的人数是（    ） A．28 B．36 C．44 D．48 二、填空题 7．做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成．这批零件共有 个． 8．一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了 天． 9．一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的；第二天耕了剩下部分的，还剩下 42公顷没耕完，则这片地共有 公顷 10．某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对，若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为，，则 ． 11．在甲处工作的有27人，在乙处工作的有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则往甲处调 人，乙处调 人. 12．挖一条水渠，甲、乙两队单独做分别需要20天、15天完成．现在两队合作若干天后，乙队另有任务离开，甲队接着又单独挖6天完成，则挖这条水渠共要用 天． 三、解答题 13．一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？ 14．用方程解决问题：甲乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，若完不成视为违约，甲乙两人经过商量后签订了该合同．甲乙两人能否履行该合同？为什么？ 15．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解决） 16．我区某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动，需搭建一个舞台，请来两名工人.已知甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时.现由乙提前做1小时，剩下的工作由甲、乙两人合做，问再合做几小时可以完成这项工作？ 17．某校职工周转房已经落成，有一些结构相同的房间需要粉刷墙面．已知3名一级技工去粉刷8个房间，结果有30m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间，另外又多粉刷20m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面． (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；（列方程解决问题） (2)若粉刷1m2墙面给付一级技工6元费用，给付二级技工5.5元费用，问一级技工和二级技工每人每天各挣多少工钱？ 18．下面是学习二元一次方程组时，老师提出的问题和两名同学所列的方程（组）． 问题：某个工人一天工作8个小时，可以生产零件一整箱和不足一箱的30个；由于特殊情况，今天他只工作5个小时，生产零件一整箱和不足一箱的6个，问这一整箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是多少？ 小丽所列方程：，  小亮所列方程：． 根据以上信息，解答下列问题． (1)以上两个方程（组）中x的意义是否相同？______（填“是”或“否”）； (