第11.2节 气体的等温变化-【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第三册）

第11章 气体、液体、固体 11.2 气体的等温变化 🧭目标导航 知识要点 难易度 1. 探究压强与体积的关系实验；压强与温度成反比 2. 三种图像p–V，p–V-1，V– p-1：识别温度高低 3. 误差分析：漏气、温度升高、连接处气体、固体小颗粒 4. 波义耳定律：等温变化 P1V1=P2V2 5. 液面升降 ①假设法 ②小液片法 ③先移动后流动 ④极限思维 ★★ ★★ ★★★ ★★ ★★★ 📚知识精讲 一、探究实验：等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系 1.实验器材：数据采集器、压强传感器、计算机、注射器 2.实验步骤： （1）连接如图所示装置，将压强传感器接入数据采集器； （2）利用注射器刻度读取初始位置对应的气体体积，记录下此刻压强值； （3）缓慢推动注射器活塞，记录变化后的体积，当气压值稳定时，记录下此刻的压强值； （4）重复步骤（3），得到多组数据； （6）绘制“V-1/P”，或“P-1/V”图像。 3.注意事项： （1）在活塞上加润滑油防止漏气 （2）为保持气体的温度不变，不能用手握住注射器，同时拉动活塞时应缓慢。 4.结论：一定质量的气体在温度不变的情况下，压强和体积乘积不变，或P和V成反比。 即波意尔定律： P1V1 = P2V2 5.数据处理和误差分析： （1）化曲为直：p-V图像如下，是双曲线，不便于得出结论，作出或图像。 （2）误差分析： 由，可导出上图函数表达式： （C为常数，C=nkT） C由气体质量和温度决定，一定质量的气体在温度不变时C不变； 但如果漏气等发生时，图像斜率随气体质量减少而减小，温度升高而增大。 ①为理论曲线。 ②温度升高，斜率增大。（手握注射器有刻度处） ③漏气，质量减小，斜率减小。 ④注射器内有物块，，即：，所以图像上移，截距V0是物块体积。　 ⑤连接处气体，，即：，所以图像下移，截距V1是连接处体积。 例1. “用 DIS 研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系” 实验中，实验装置如右图。 （1）保持温度不变，封闭气体的压强 p 用_________测量，其体积 V 由_______读出。 （2）小红按实验步骤开始实验，但最后得到 p 和 V 的乘积逐渐增大。 ①由此可推断，她的实验结果可能为右图_____。 ②（单选）图线弯曲的可能原因是在实验过程中_______。 （A） 注射器中有异物 （B） 连接软管中存在气体 （C） 注射器内气体温度升高 （D） 注射器内气体温度降低 ③根据②的回答，可采取的改正措施是_________________。（写出一种即可） 二、等温变化：波意尔定律 1. 内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 2. 公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2 3. 适用条件： ①气体质量不变、温度不变。 ②气体温度不太低、压强不太大。 4．气体的等温变化的p­V图像 (1)p­V图像：一定质量的气体的p­V图像为一条双曲线，如图甲所示。 (2)p­图像：一定质量的气体的p­图像为过原点的倾斜直线，如图乙所示。 5. 玻意耳定律的微观解释 气体的压强取决于分子平均动能和分子密度。 温度不变即分子平均动能不变，气体压强仅与气体的分子密度有关。 体积越小，分子数密度越大，单位时间内撞击单位面积的分子数越多，气体的压强就越大。 例2. 如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h＝10 cm的水银柱将管内一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度l1＝0.3 m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出。待水银柱稳定后，密封空气柱的长度l2为多少米？(大气压强p0＝76 cmHg) 🚀考点题型 题型01 波义耳定律计算 例3. 一内壁光滑、粗细均匀的 U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一轻活塞。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知大气压强 p0＝75cmHg，环境温度不变。 （1）求右侧封闭气体的压强 p 右； （2）现用力向下缓慢推活塞，直至管内两边水银柱高度相等并达到稳定。 求此时右侧封闭气体的压强 p 右'； （3）求第（2）问中活塞下移的距离 x。 题型02 图像问题 例4. (多选)如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p­V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是(　　) A．都一直保持不变 B．温度先升高后降低 C．温度先降低后升高 D．平均速率先增大后减小 例5. 如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其p－图象为倾斜直线，气体温度（　） A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．可能不变