第八单元8.1 稍复杂的排列问题（课件）人教版数学三年级下册

一、情境引入，揭示课题 两个数码孔中的数字可以分别设置为0～9中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？ 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 稍复杂的排列问题 R· 三 年 册 级 下 2 情境导入 二、交流探讨，建构新知 用1、3、7、9这四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？ 1 3 7 9 13 31 17 71 19 91 37 73 39 93 79 97 交换法 3 十位上再换一个数字。 3 十 1 7 1 9 个 3 1 十 3 7 3 9 个 1 先选一个数字写在十位上。 7 1 十 7 3 7 9 个 9 1 十 9 3 9 7 个 十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有 3×4=12（种） 固定 十位法 4 3 1 1 3 十 7 1 9 1 个 十 7 3 9 3 个 先选一个数字写在个位上。 固定 个位法 1 7 十 3 7 9 7 个 1 9 十 3 9 7 9 个 个位相同，十位不同的两位数各有3个，所以一共有 3×4=12（种） 5 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 0 1 3 5 13 31 15 51 35 53 10 30 50 交换法 1 0 0 3 5 十 1 3 1 5 个 十 3 1 3 5 个 0 十 5 1 5 3 个 固定 十位法 1 1 1 3 5 0 十 3 0 5 0 个 十 个 十 个 1 3 1 5 5 3 3 5 固定 个位法 十 个 都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？ 能组成9个没有重复 数字的两位数。 能组成12个没有重复 数字的两位数。 十位上不能是0 3×4=12（种） 3×3=9（种） 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同的密码的问题吗？ 10×10=100（种） 三、巩固练习 1.用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 十位 个位 2 0 4 6 4 0 2 6 6 0 2 4 可以组成9个没有重复数字的两位数。 3×3=9（个） 【教材P94 做一做 第1题】 2.把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分到1块。有多少种分法？ 小丽 小明 小红 3 1 1 1 3 1 1 1 3 2 2 1 2 1 2 1 2 2 有 6 种分法。 【教材P94 做一做 第2题】 3.唐僧师徒4人坐成一排。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？ 【教材P97 第1题】 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 悟空 八戒 唐僧 沙僧 悟空 沙僧 唐僧 八戒 八戒 悟空 唐僧 沙僧 沙僧 悟空 唐僧 八戒 沙僧 八戒 唐僧 悟空 八戒 沙僧 唐僧 悟空 答案：一共有 6 种坐法。 4.用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？ 十位 2 5 7 9 个位 5 7 9 2 7 9 2 5 9 5 7 2 3个 2个 2个 2个 3+2+2+2=9（个） 答：能组成9个个位是单数的两位数。 【教材P97 第2题】 5.下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其他垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？ 答：这样的摆法一共有18种。 ① ② ③ 4 ① ② ③ 4 ① ② ③ 4 ① ② ③ 4 ① ② ③ 4 ① ② ③ 4 ① ② ③ 4 6×3 = 18（种） 同学们，通过今天的学习你还有哪些收获呢？ 四、课堂小结 稍复杂的排列问题的排列方法： 按顺序 不重不漏 交换法 “固定十位法”即“固定高位法” “固定个位法”即“固定低位法” 完成下页图书对应课时的练习。 $$