奥数专题：寻找规律（讲义）-三年级上册数学人教版

奥数专题：寻找规律（试题） 人教版数学三年级上册 王牌例题1 在下面的括号里填上合适的数。 (1)3,6,9,12,( ),( ) (2)1,2,4,7,11,( ),( ) (3)2,6,18,54,( ),( ) 思路导航 （1）在数列3，6，9，12，（ ）,( )中，前一个数加上3就等于后一个数，也就是说，相邻两个数吨差都是3。根据这一规律，可以推测括号里应分别15和18。 在数列1，2，4，7，11，( )，( )中，第一个数加1等于第二个数，第二个数加2等于第三个数，也就是说，每相邻两个数的差依次是1,2,3,4,…。这样，第六个数应比11大5，应填16；第七个数应比16大6，应填22。 在数列2，6，18，54，（ ），（ ）中，后一个数是前一个数吨3倍，根据这一规律，可以推测括号里应分别填162和486。 所以这三个数列应是： （1）3，6，9，12，（15），（18） （2）1，2，4，7，11，（16），（22） （3）2，6，18，54，（162），（486） 举一反三1 1．在下面的括号里填上合适的数。 (1)2,4,6,8,10,( ),( ) (2)1, 2, 5, 10, 17, （ ），（ ） 2.按规律填数。 (1) 2,8,32,128,（ ），（ ） (2) 1,5,25,125,（ ），（ ） 3．先找规律，再填数。 12,1,10,1,8,1,（ ），（ ） 王牌例题2 先找出下面数列的排列规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15, 2, 12, 2, 9, 2, ( ),( ) (2)21, 4, 18, 5, 15, 6, ( ),( ) (3)3, 4, 7, 3, 4, 10, 3, 4, 13, （ ），（ ），（ ） 思路导航 在数列15,2, 12,2,9,2,( ),( )中，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、第四、 第六个数不变。根据这一规律，可以推测括号里应分别填6，2。 在数列21,4,18,5,6, ( ),( )中，第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数；第二个数加上1为第四个数，第四个数加上1为第六个数。根据这一规律，可以推测括号里应分别填12，7。 在数列3，4，7，3，4，10，3，4，13，（ ），（ ）中，每三项为一组，即3，4，7，3，4，10，3，4，13，（ ），（ ），（ ），每组中吨前两个数都是3，4，后一组中吨第三个数都等于前一组中的第三个数加上3.根据 这一规律，可以推测括号里应分别填3，4，16。所以这三个数列应是： （1)15,2,12,2,9,2,(6),（2） （2）21，4，18，5，15，6（12），（7） （3）3，4，7，3，4，10，3，4，13，（3），（4），（16） 举一反三2 按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3, 2, 9, 2, 27, 2, ( ），（ ） 在括号里填上适当的数。 (1)18, 3, 15, 4, 12, 5, ( ），（ ） (2)1, 15, 3, 13, 5, 11,（ ），（ ） 找规律填数。 (1)4, 7, 8, 4, 6, 13, 4, 5, 18, （ ），（ ） (2)1, 2, 3, 2, 4, 6, 3, 8, 9, （ ），（ ） 王牌例题3 先找出下面数列的排列规律，再在 括号里填上合适的数。 (1)2,5,14,41,( ) (2)252,124,60,28,( ） (3)1,2,5,13,34,( ） (4)1,4,9,16,25,36,( ） 思路导航（1）在数列2，5，14,41, ( )中，前一个数乘3 的积减1等于后一个数，所以括号里应填122。 在数列252,124.,60,28, （ ）中，前一个数除以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填12。 在数列1,2,5,13,34,（）中，可以发现2X3=1+5,5X 3=2+ 13, 13 X 3=5+34, 也就是说，从第二项开始，每一项乘3的积等于它前后相邻两项的和，所以括号里应填34X 3—13=89。 第一个数为1=1×1，第二个数为4=2×2，第三个数为9=3×3，可以看出这三个数列为1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6，（ ），因而括号里应填7×7=49。所以这四个数列应是： (1)2,5,14,41, (122) (2)252,124,60,28,( 12 ) (3)1,2,5,13,34,( 89) (4)1,4,9,16,25,36, (49) 举一反三3 1.按规律填数。 (1)2,3,5,9,17,（ ），（ ） (2)2, 4, 10, 28, 82,（