精品解析：四川省达州市宣汉县君塘中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

四川省达州市宣汉县君塘中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题 一、精心选一选！（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 3，2，1 B. 3，2， C. 3，， D. ，2，1 2. 如图是由个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件 （ ） A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件 4. 在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 5. 下列方程中，两根是和方程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它们的另一个交点的坐标是（　　） A. （ 2，﹣1） B. （﹣2，﹣1） C. （﹣2，1） D. （2，1） 7. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A B. C. D. 8. 如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向右平移3个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若=2，则k=（　　） A. B. 4 C. 6 D. 9. 如图，矩形的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形的面积为（　　） A 98 B. 196 C. 280 D. 284 10. 如图，菱形的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，那么a，c的值分别是(   ) A. B. ， C. D. ， 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是___________；甲队以战胜乙队的概率是___________． 12. 如图，在中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使，那么可添加的条件是__________． 13. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个． 14. 如图，已知反比例函数与直线交于A、C两点，轴于点B，若，则反比例函数的解析式为___________． 15. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____． 16. 如图，正方形中，点E在边上，连接，过点D作交的延长于点F，过点C作于点G，延长、交于点H，点P是线上的一动点，连接，将沿翻折得到，连接，若，，则长度的最小值是___________． 三、解答题（共9个大题，共72分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 在锐角△ABC中，正方形EFGH两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，求正方形的面积． 19. 在中，、分别是、的中点，，延长到点，使得，连接． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积． 20. 已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长． 21. 如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积． 22. 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）九（1）班的学生人数为　 　，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圆心角是　 　度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 23. 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销