15.2.2.1分式的加减 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

教育教学研究室电子集体备课教案 备课日期： 2023 年 月 日 课题 15.2.2分式的加减 授课日期 教学内容 15.2.2分式的加减 课 时 1课时 教 学 目 标 1．掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算. 2．能够进行异分母的分式加减法运算． 本课在教材中的地位、作用 《分式的加减法》这节课是代数运算的基础，一课时完成，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备 教学重点 掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算． 教学难点 能够进行异分母的分式加减法运算． 教法学法 讲授法 合作探究法 教具学具准备 PPT课件 新授课基本流程：预学导学、互助探究、分层提高、总结归纳、巩固反馈 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 个性化调整 预学导学 一、知识链接 1．填空： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ． 2. 将下列分式通分：（1），； （2），． 通过实际问题情境引入，学生回顾复习分式的知识，为本节课分式的加减做好铺垫。 通过类比的方法，类比分数的加减法则，尝试探究分式的加减法则。 学生在归纳出同分母分式的加减法则的基础上，尝试完成针对训练，达到巩固所学知识的目的。 学生在归纳出同分母分式的加减法则的基础上，尝试完成针对训练，达到巩固所学知识的目的。 学生归纳分式的加减的思路，并加以运用。 新课导入 从甲地到乙地依次需经过 1 km 的上坡路，2 km 的下坡路. 已知小明骑车在上坡路上的速度为 v km/h，在下坡路上的速度为 3v km/h，则： (1) 从甲地到乙地总共需要的时间为 ( ) h； (2) (2) 小明上坡和下坡时所用时间哪个更短？(只列式不计算) 互助探究 分层提高 1、 要点探究 探究点1：同分母分式的加减 问题：观察下列分数加减运算的式子，你想到了什么？ 请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减？ 要点归纳：同分母分式的加减法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减． 上述法则可用式子表示为 针对训练 （1） ；（2） ； （3） ； （4） ． 典例精析 例1：计算：（1）； （2） 针对训练 （1）； （2） 探究点2：异分母分式的加减 问题：请计算 ， ． 思考： ， ． 类比：异分母的分式应该如何加减？ 要点归纳：异分母分式的加减法则 异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减． 上述法则可用式子表示为 典例精析 例2：计算：（1）；（2）；（3） 要点归纳：分式的加减法的思路： 例3：计算： 例4：化简：，从1、－3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值． 针对训练 先化简，再求值：，其中x=－2． 例5：已知下面一列等式： ；；；；…… （1）请你从以上这些等式的结构特征写出它的一般性等式； （2）验证一下你写出的等式是否成立； （3）利用等式计算： 学生思考问题并回答 学生讨论，问题并回答 总结归纳 本节课你有什么收获？ 同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）． 异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）． 通过归纳总结，巩固本节课的知识点 巩固反馈 1．计算的结果为（ ） A． B． C．－1 D．2 2．填空：（1） ；（2） 通过课堂练习及时检测学生对本届知识点的掌握情况 3．计算：（1）；（2） 学生独立完成， 课后作业 布置 必做题 课本第146页习题15.2第4题、第5题 完成 总时间 分钟 选做题 4．先化简，再求值：，其中x＝2022． 完成 总时间 分钟 实践题 板书设计 15.2.2分式的加法与减法 1．同分母分式的加减法：分母不变，把分子相加减，用式子表示为±＝. 2．异分母分式的加减法：先通分，变为同分母的分式，再加减，用式子表示为±＝±＝. 教学反思 组长签字 教研组长签字 教科室签字 1 学科网（北京