5.1.1相交线课件2023——2024学年人教版七年级数学下册

2023——2024学年七年级数学下册 5.1.1 相交线 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 1.什么是两条直线相交? 当两条不同的直线有__________时，我们就称这两条直线________,这个公共点叫做它们的______. 有公共点 相交 交点 2.什么是角? 有_________的两条射线组成的______，叫做角，这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的________ 公共端点 3.角的表示方法? 复习导入 顶点 图形 边 5.1.1 相交线 如图，观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化，可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题. 同一平面内互不重合的3条直线的交点个数是_______________. 学习新知 0个或1 个或2个或3个 1.任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系？ ∠1和∠3呢？ ∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角. ∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 探究新知 分别量一下各角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？ 在直线CD绕交点O，转动的过程中，这个关系还保持吗?为什么？ ∠1=∠3 结论： 对顶角相等 邻补角互补 因为∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180° （邻补角定义） 所以∠1=∠3 （同角的补角相等） 图中还有其他的邻补角与对顶角吗？ 探究新知 如图，请你说明 ∠1=∠3的理由 1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ） 2.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ） 3.直线a、b、c相交于点O，则图中对顶角共有（ ） A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 练一练 C B A 4.以下说法正确的选项是（ ） A.有公共顶点的两个角是对顶角 B.两条直线相交所成的角是对顶角 C.有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 D.两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角 5.如图所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线. （1）写出∠AOC的邻补角：_________； （2）写出∠COE的邻补角：_______； （3）写出与∠BOC对顶角：________; （4）写出∠BOD的对顶角：________. ∠AOD和∠COB ∠EOD ∠AOD ∠AOC 练一练 D 例1 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数. 解：由邻补角的定义，得 ∠2=180°-∠1=180°- 40°=140°； 由对顶角相等，得 ∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°. 复习导入 1.如图，直线a、b相交，∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 140° B. 50° C. 40° D. 130° 2.若∠1和∠2是对顶角，∠1=36°，则∠2的度数是____度. 3.如图，若∠1+∠2=200°，则∠3=_____. 4.如图所示，若∠1=25°，则∠2=______,理由是__________; ∠3=______,理由是______________; ∠4=______,理由是_______________. 邻补角定义 对顶角相等 邻补角定义 练一练 A 155° 155° 25° 80° 1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ） 2.如图，请你观察，∠1最接近（ ） A. 100° B. 102° C.104° D.105° 3.如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=70°， 则∠BOC的度数是（） A.100° B.115° C.135° D.145° 当堂测试 5.如图，已知直线AD和BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=52，求∠BOD的度数. 4.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，假设∠DOF=30°，∠AOE=20°，求∠BOC的度数. 当堂测试 5.1.1相交线 两条直线相交形成四个角 对顶角 邻补角 有公共顶点且一个角的两边分别是另一个角的两边反向延长线 有公共顶点，有一条公共边且另一边互为反向延长线 对顶角相等 邻补角互补 归纳总结 教材第8页2题 第9页7、8题 布置作业 谢谢，再见 $$