5.2 运动的合成和分解 课件 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

5.2 运动的合成与分解 人在流动的河水中始终保持头朝正前方游向对岸，人会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游? 思考与交流 观 察 红 蜡 块 在 水 中 的 运 动 实验演示 理论分析：关于蜡块的运动 x方向以速度vx做匀速直线运动； y方向以速度vy做匀速直线运动。 试分析： (1)蜡块的运动轨迹 (2)蜡块的运动速度 建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。 蜡块的位置坐标： x = vx t y = vy t 蜡块的运动轨迹是直线 蜡块运动的速度 大小： 方向： tan 1.如图，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个可看作质点的红蜡块能在水中以速度v匀速上浮。红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平向右做匀加速运动，则红蜡块的轨迹可能是(　　) A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定 答案:B 典例剖析 【例1】(多选)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0沿水平地面匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图。关于猴子的运动情况，下列说法正确的是(　　) A. 相对地面的运动轨迹为直线 B. 相对地面做匀变速曲线运动 C. t 时刻猴子相对地面的速度大小为v0+at D. 时间t 内猴子相对地面的位移大小为 答案:BD (1)渡河时间最短问题。 由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即 小船渡河问题--两类最值问题 (2)渡河位移最短问题。情况一: v水<v船。 情况二:v水>v船 如图，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最 一艘货船需要通过水流恒定的河流将货物运送到正对岸。 (1)如果你是船长，你会选择船头正对河岸的方向渡河吗? 为什么? (2)渡河时，这艘货船要参与几个方向的运动? 你会如何确定开船的方向? 1.提示：不会，因为在货船渡河时，也会随水 流向下游方向运动，无法到达正对岸。 2.提示：货船参与垂直河岸和沿河岸两个方向的运动。为了保证货船能够到达河正对岸,可以让船头偏向上游适当角度行驶，以使货船的合运动方向垂直于河岸。 典例剖析 【例2】 一条宽d=200 m的河，水流速度v1=3 m/s，船在静水中的速度v2=5 m/s。问: (1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河? 最短时间是多少? 船经过的位移多大? (2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河? 渡河时间多长 ? 答案:(1)船头指向对岸　40 s　233 m (2)船头指向上游,与岸所成角的余弦值为 50 s 三 “绳、杆关联物体”的速度分解问题 常见的模型如图 如图，某人(示意图)用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，试分析小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx的大小。 典例剖析 【例3】 如图，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是(　　) A.物体B向右做匀速运动 B.物体B向右做加速运动 C.物体B向右做减速运动 D.物体B向右做匀加速运动 答案:B 4.如图，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v，下列说法正确的是(　　) A.F不变、v不变 B.F增大、v不变 C.F增大、v增大 D.F增大、v减小 答案:D Lavf58.29.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.3.65 可。由图可知,t短= , 此时船渡河的位移x = , 位移方向满足 tan θ = 。 使船实际运动的位移最短，即合速度与河岸垂直，此最短位移为河宽d，设船头与上游河岸夹角为θ，则v船cos θ = v水，cos θ = ,此时渡河时间t = ，如图： 大(设为α)，此时航程最短。由图可知sin α = ， 最短航程为x= d。此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cos θ = 。 $$