精品解析：广东省肇庆市高新区华赋市实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

肇庆市华赋实验学校2022－2023学年度第一学期期中测试 九年级（数学科）试卷 一．选择题 1. 下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 3. 关于x一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A B. 1 C. 1或 D. 0.5 4. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 5. 对于函数的图像，下列说法不正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 最大值为0 D. 与y轴不相交 6. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 8. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（   ） A. y=3x-1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+ 9. 如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，下列结论①，②，③，④．其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ①②③④ 二．填空题 11. 函数的图像与轴的交点坐标是___________． 12. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O．若∠BOD＝160°，则∠BCD 的度数是_____． 13. 将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_____． 14. 点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为________（填“＞”、“＜”、“＝”）. 15. 如图，是的直径，弦，垂足为点，若，则的直径为__________ 三．解答题 16. 解一元二次方程： （1） （2） 17. 如图，AB是的直径，点C、D是两点，且AC=CD. 求证：OC//BD. 18. 如图所示，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路应为多宽？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 20. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 21. 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　　　点，按顺时针方向旋转　　　　度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积． 22. 如图①，点、、在上，且，是弧上的一点，（点不与点、重合），连接、、，在上截取，连接．若，解答下列问题： （1）求证：是等边三角形； （2）求证：是等边三角形； （3）如图②，若点和圆心重合，，则的长为 ． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点． （1）求抛物线解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式， （3）求出S的最大值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 肇庆市华赋实验学校2022－2023学年度第一学期期中测试 九年级（数学科）试卷 一．选择题 1. 下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．此题考查了轴对称图形和中心对称图形，将一个图形沿着某条直线翻折，直线两侧能完全重合的图形叫轴对称图形；将一个图形绕一点旋转180度后能与自身完全重合的图形叫中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题关键． 【详解】解：A.该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； B.该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C.该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D