2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末复习巩固提升练习（等腰三角形综合专题巩固）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （等腰三角形综合专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A．9 B．7 C．12 D．9或12 2.点A的坐标是（2，2），若点P在x轴或y轴上且△APO是等腰三角形，这样的点P共有（　）个。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，在中，，是中点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4.如图，在中，是上的一点，，，分别是的中点，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝54°，AD是斜边BC上的中线，将△ABD沿AD翻折，使点B落在点F处，线段AF与BC相交于点E，则∠AED的度数为（　　） A．120° B．108° C．72° D．36° 6.如图，，平分，且，若点M，N分别在，上，且△为等边三角形，则满足上述条件的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 7.如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE、CD交于F，则∠BFC的度数为（　　） A．140° B．130° C．120° D．110° 8.如图，，C是延长线上的一点，，动点P从点C出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点P、Q同时出发，用表示移动的时间，当t为（    ）s时，是等腰三角形． A． B．6 C．或6 D．或8 2、 填空题（本题共8小题） 9.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，则△ABC的形状是 　 　． 10.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，若也是图中的格点， 则使得是以为一腰的等腰三角形时， 点的个数是 　 　． 、 11.如图，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CB是△DCE的角平分线，F是AC的中点，若DF＝6.5，AD＝5，S△ABC＝48，则点B到CE的距离为 　 　． 12.如图，△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，连接AE，则∠EAG＝　 　． 13.如图，中，，以点B为圆心，长为半径画弧交于点D，交于点E，分别以A、D为圆心，大于为半径画弧，两条弧分别交于点F、G，作直线恰好经过点E，则_______度． 14.如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为，与交于点，则长是__________． 15.如图，等腰△ABC中AB＝BC，将△ABC绕点C顺时针旋转α角时，点A的对应点A′恰好落在AB边上，则∠A′CB＝　 　（用含α的式子来表示）． 16.如图，在等边中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是_________． 3、 解答题（本题共8小题） 17.在中，． (1)尺规作图：求作的垂直平分线，分别交于点D、E；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 18.如图，在△ABC中，D点是AB的中点，OD⊥AB于D，点O在AC的垂直平分线上， （1）求证：△BOC是等腰三角形； （2）若∠BAC＝80°，求∠BCO的度数． 19.已知：在中，，． (1)如图，点D在边上，点E在边上，，与交于点F．求证：； (2)若点D是边上的一个动点，点E是边上的一个动点，且，与交于点F．当是等腰三角形时，求的度数． 20.如图，在中，于F，于E，M为的中点． （1）若，，求的周长； （2）若是等边三角形，求度数． 21. 如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向右在x正半轴上作匀速运动，设运动时间为，连结． （1）求点C坐标． （2）若是等腰直角三角形，则t的值为________； （3）若的面积是面积的两倍，求直线的函数表达式． 22.已知，如图1，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON． （1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数； （2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON＝100°，则∠MOC的度数为 　 　； （3）若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，试写出∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由． 23.概念学习 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”． 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分