2023-2024学年北师大版八年级上册期末总复习1勾股定理课件

期末总复习之1 勾股定理 １、复习巩固勾股定理及其逆定理 . ２、进一步加深对勾股定理相关概念的 理解与掌握. ３、熟练运用所学知识解决实际问题. 复习目标 （1分钟）： 复习指导1 ：（1分钟） 浏览课本P2--12,回顾与思考以下问题： 二、逆定理： 一. 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. a b c １、几何语言： ∵∠C=900 ∴a2+b2=c2 Ａ面积+Ｂ面积＝Ｃ面积 ２、结论 　　　　　如果三角形的三边长为a、b、c 满足关系式a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. ∵ a2+b2=c2 　∴∠C=900 三、勾股数满足的条件是： 1. 三个数满足a²+b²=c²， 2. 三个数都是正整数。 学生自学（３分钟） ３、证明方法 几何语言： S1 S2 S3 9 2、下列各组数据中是勾股数的是(  ) A、0.3,0.4,0.5 B、7,25,24 C、 D、 B 变式：将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为 　　　。 64 复习检测一（８’） 3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、 c，下列判断错误的是（　　） A． 如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B． 如果a2＋c2＝b2，则△ABC不是直角三角形 C． 如果（c-a）（c+a）＝b2，则△ABC是直角三角形 D． 如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角 三角形 B 4.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，则四边形ABCD 的面积为 。 A C B D 24cm2 5.已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距( 　) A.35海里 B.40海里 C.45海里 D.50海里 D 6.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( 　) A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 A 复习指导二 （1分钟）： 回顾课本P13-14勾股定理的应用,思考并回答下 列问题： 1.怎样利用勾股定理求平面上两点间的距离或 折叠问题中线段的长度？ (1). 已知直角三角形两边长，求第三边：利用勾股定理， 直接求解. (2). 在图形上构造出直角三角形，学会利用方程的思想， 设未知数，间接求解. 2. 怎样利用勾股定理，求在立体图形或曲面图 形上两点间的最短距离问题？ (1). 几何体表面路径最短问题，一般展开表面成平面. (2).利用两点之间线段最短及勾股定理求解. 学生自学、教师巡视（3分钟） 1.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为　　cm（杯壁厚度不计）． 20 2．在一根长90 cm的灯管上缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看成圆柱体，且底面周长为4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈(如图为灯管的部分示意图)，则彩色丝带的总长度为__________． 150 cm 复习检测二（８’） 4.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为 (　　) A.8m B.10m C.12m D.14m C D 3.如图，直角三角形纸片的两直角边 AC=5cm,BC=10cm，将△ABC折叠，点B与 点A重合，折痕为DE，则CD的长为( ) A B C D E x 5 10－x 10－x 52＋x2=(10－x)2 A. B. C. D. 方程思想 、 、 小结（2分钟） 易错点： 1.对勾股数的定义理解不熟练 勾股数要满足的条件 1. 三个数满足a²+b²=c²， 2. 三个数都是正整数。 2.没注意直角三角形中是否确定斜边 3.折叠问题中折叠前后对应线段相等的条件，再用勾股定理解答 4.在应用勾股定理的逆定理时没有先判断两边平方和等于第三边 当堂训练（15’） 1.如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 .