第十六章 轴对称和中心对称 单元达标测试卷-2023-2024学年冀教版八年级数学上册

冀教版八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若的周长为17，，则的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 2．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列选项中的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．到三角形三边的距离相等的点是三角形（　　）的交点 A．三条中线 B．三条高线 C．三个内角平分线 D．三边垂直平分线 6．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（　　）​ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，∠B=α，∠C=β，则∠DAE的度数分别为（　　） A． B． C． D． 9．一个平行四边形绕它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是(　　) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定 二、填空题 10．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为　 　cm． 11．如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=　 　． 12．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝78°，则∠BOC＝　 　度． 13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于　 　. 三、解答题 14．如图，l是线段AB的对称轴，l′是线段BC的对称轴，l和l′相交于点O．OA与OC相等吗？为什么？ 15．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）. （1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标. A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )，D1( ， ) ； （2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ； （3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形. 16．在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD为∠BAC的平分线，求证：D在AB的垂直平分线上。 17．如图，已知点A（2，3）和直线y=x， （1）点A关于直线y=x的对称点为点B，点A关于原点（0，0）的对称点为点C；写出点B、C的坐标； （2）若点D是点B关于原点（0，0）的对称点，判断四形ABCD的形状，并说明理由． 四、综合题 18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1． （2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标　 　．若将点B2向下平移h单位，使其落在△A1B1C1内部（不包括边界），直接写出h的值　 　（写出满足的一个即可）． 19．在△ABC中，AB边的垂直平分线lḻ交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，lḻ与 l2相交于点O，连接AD，AE， △ADE的周长为6cm . （1）求BC的长； （2）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长. 20．已知：在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线相交于点. （1）尺规作图：求作点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：的垂直平分线经过点. 21．如图，在 中， ， （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 是线段 的　 　，射线 是 的　 　； （2）在（1）所作的图中，求 的度数． 22．如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N, FN⊥BC. （1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？ （2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y。 ①求y与x的函数关系式； ②当x取何