第二讲 等式的性质（一）和解方程-2023-2024学年五年级下册数学寒假自学课（苏教版）

第二讲 等式的性质（一）和解方程 1、理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。 2、会用等式的性质解简单的方程。 1、等式的性质1。 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 2、解方程。 求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。解方程的过程中，每一步写出的都应是含有未知数的等式。 3、形如x+a=b的方程的解法。 x+a=b 解：x+a-a=b-a x=b-a 一、选择题 1．如果a＋5＝b－5，那么a＋10＝（    ）。 A．6－10 B．6－5 C．b 2．（2023下·河南平顶山·五年级统考期中）因为30＋x＝148，所以（    ）。 A．30＋x－30＝148＋30 B．30＋x－30＝148 C．30＋x－30＝148－30 3．根据下图所列的方程中，错误的是（    ）。 A．20＋35－x＝48 B．48－35＝20－x C．20＋x＋35＝48 D．48＋x＝35＋20 4．（2023下·江苏泰州·五年级统考期中）若x＋5＝12，则2x－5的结果是（    ）。 A．7 B．9 C．17 D．29 5．（2023下·河南洛阳·五年级校考期中）方程的解是（    ）。 A． B． C． D．无法求解 6．（2022下·广东广州·五年级统考期末）解方程时，等式两边要同时（    ）。 A．加上12 B．减去12 C．除以12 二、填空题 7．根据等式的基本性质得出，如果x＋5.2＝10，那么x＋5.2－5.2＝10－( )。 8．（2023上·黑龙江鸡西·五年级校考期末）如果x－10＝12，那么x－10＋10＝12 ( )。 9．看图回答问题。 苹果的质量与( )个砝码的质量相等。如果拿掉桃子，那么天平右边需要拿掉( )个砝码，天平才能平衡。 10．（2023上·宁夏石嘴山·五年级统考期末）小明今年身高1.53m，比去年长高了0.08m，根据这些信息，小华提出了一个数学问题，并用方程x＋0.08＝1.53来解决。请你推断一下他提出的问题是( )？这个方程的解是x＝( )。 11．（2022上·河南濮阳·五年级统考期末）已知＋3＝8，则3.2＋4.8＝( )。 12．如果3a＋5＝23，那么3a－7＝( )。 三、计算题 13．（2023上·山东青岛·五年级统考期中）解方程。 3.5＋x＝5.3            18.6－x＝4.3 四、解答题 14．（2023上·河南商丘·五年级统考期末）一个玩具汽车原价x元，优惠20元，现价48元，求原价。 15．（2022下·广西防城港·五年级统考期中）小强原来有一些邮票，今年又收集了28枚，送给小明32枚后，还剩62枚。小强原来有邮票多少枚？（用方程解） 16．一个施工队计划修一条1000米长的水渠，第一周修了215.8米，第二周修了283.2米，还有多少米没修？（用方程解） 17．（2021上·山东滨州·五年级统考期中）商店中一条裙子的价格是360元，比一件衬衫贵120元。一件衬衫卖多少元？（先写等量关系式，再列方程解答。） 18．（2022下·四川成都·四年级统考期末）一头大象的质量是5.95吨，一头牛比这头大象轻5.26吨。这头牛重多少吨？（写出等量关系，再列方程解答） 19．食堂原来有一些大米，本周又买来18袋，吃掉了22袋后还剩3袋。食堂原来有大米多少袋？（列方程解答） 20．（2021上·河南郑州·五年级统考期末）吴老师有一个工作盘，存储信息如图。 吴老师的盘已经用了多大的存储空间？请你用列方程的法给同桌讲一讲解题思路。 （1）设（    ）为。 （2）找到等量关系：（    ） （    ）＝（    ） （3）列方程：（    ） （4）解方程。 参考答案 1．C 【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。据此解答。 【详解】如果a＋5＝b－5， 则a＋5＋5＝b－5＋5 那么a＋10＝b。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。 2．C 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。据此解题。 【详解】将“30＋x＝148”等式两边同时减去30，等式仍然成立，即“30＋x－30＝148－30”。 故答案为：C 【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。 3．C 【分析】由图可知，20与35的和比48多x，则20＋35－x＝48，据此解答。 【详解】A．分析可知，20＋35－x＝48，正确； B．20＋35－x＝48，方程两边同时减35，20－x＝48－35，则48－35＝20－x，正确； C．正确方程为：20