第三讲 等式的性质（二）和解方程-2023-2024学年五年级下册数学寒假自学课（苏教版）

第三讲 等式的性质（二）和解方程 1、理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。 2、会用等式的性质解简单的方程。 1、等式的性质2。 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 2、解方程 （1）形如ax=b的方程的解法。 根据等式的性质，在方程的两边同时除以a。书写格式如下: ax=b 解:ax÷a=b÷a x=b÷a （2）形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。 根据等式的性质，在方程的两边同时乘a。书写格式如下: x÷a=b 解:x÷a×a=b×a x=b×a 一、选择题 1．（2023上·广东揭阳·五年级校考期末）一个梯形的面积是48cm2，上底5cm，下底7cm，高是多少厘米？设高x厘米，可列方程（    ）。 A．5×7×x＝48 B．（5＋7）x＝48 C．（5＋7）x＝48÷2 D．（5＋7）x÷2＝48 2．（2023下·福建宁德·五年级校考期中）方程，方程左边，根据等式的性质，方程右边应（    ），得到的结果仍然是等式。 A．乘1.25 B．乘4 C．除以1.25 D．除以4 3．（2023下·江苏宿迁·五年级统考期中）方程x÷0.5＝10的解是（    ）。 A．x＝5 B．x＝10 C．x＝1 D．x＝20 4．x加上它的3倍等于360，x是（    ）。 A．120 B．90 C．40 D．80 5．（2023下·山西临汾·五年级统考期中）观察图，等式成立的是（    ）。    A．a＝2c B．5b＝2a＋2c C．4a＝9c D．3a＝4b 6．若2m＝6n，那么m＝（    ）。 A．n B．2n C．3n D．6n 二、填空题 7．（2021下·河南洛阳·五年级统考期中）要保持天平平衡，下面右边的托盘应放置( )个灰色球。 8．如果1.2a＝2.7，那么0.4a＝( )。 9．（2023下·河南周口·五年级统考期中）百叶龙是一种浙江长兴的传统民俗活动，是舞龙表演中最有特色的表演之一。百叶龙身躯由同样的大荷花组成，分9段层层联结延伸，每段9朵荷花，每朵荷花由片花瓣组成，百叶龙身躯共有5103片花瓣。根据题意可解得＝( )。 10．（2023下·河南驻马店·五年级统考期中）长方形的周长为80厘米，长是宽的3倍，长是( )厘米，宽是( )厘米。 11．9kg盐平均装在x个瓶子里，每瓶装1.5kg。用方程表示是( )，方程的解是( )。 12．（2023上·山东德州·五年级校联考期中）2.37是x的3倍，求x是多少。根据题中的数量关系可列方程为( )，这个方程的解是x＝( )。 三、计算题 13．（2023上·山东青岛·五年级统考期中）解方程。 3.6－x＝2.5    2.5x＝18            x÷0.8＝1.5    5÷x＝0.2 四、解答题 14．（2022下·广东广州·五年级统考期末）只列出方程，不计算。 已知一个三角形的面积是12cm2，它的底是4cm，高是多少厘米？ 设：三角形的高是xcm。 列方程得： 15．（2023下·广东惠州·五年级校考期末）两车同时从甲、乙两地相对而行，经过几个小时，两车相距40千米？      16．（2023下·江苏连云港·五年级统考期末）同学们参观“第十二届江苏省园艺博览会博览园”。五、六年级共去286人，六年级去的人数是五年级的1.2倍。两个年级各去多少人？（先把数量关系式填写完整，再用方程解答） （    ）＋（    ）＝五、六年级一共的人数 17．（2022下·广东深圳·五年级统考期末）甲、乙两个工程队铺一条长1600米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺105米，乙队每天铺95米，几天后能够铺完这条公路？（列方程解答） 18．（2022上·山东青岛·五年级统考期中）为了美化城市环境，方便居民生活，青岛市计划2022年完成60个口袋公园的建设。某新建口袋公园里雪松的棵数是银杏树的1.5倍，雪松比银杏树多10棵，两种树各有多少棵？（用方程解答） 19．妈妈比小明大24岁，妈妈今年的年龄是小明的3倍，小明和妈妈今年分别是多少岁？（列方程解答） 20．（2023上·山东德州·五年级校联考期中）柏树和松树一共有6000棵，柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程） 参考答案 1．D 【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设高为x厘米，将数据代入列方程即可。 【详解】由分析可得： 解：根据题意设高x厘米，可列方程： （5＋7）×x÷2＝48