5.4.2平面和平面垂直当堂达标-2023-2024学年高二上学期人教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

5.4.2 平面和平面垂直 当堂达标 一、知识点自测 1、平面和平面垂直 （1）平面和平面垂直的判断：________________________ 符号语言: _______________________ （2）平面与平面垂直的性质定理：______________________ 符号语言：______________________ 2、 二面角 （1）定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角． （2）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作与棱垂直的射线，则两射线所成的角叫做二面角的平面角． （3）二面角θ的范围：______ 二、当堂达标 1、平面α∥平面β，直线a∥α，直线b⊥β，那么直线a与直线b的位置关系一定是 (　 　) A．平行　　 B．异面　　 C．垂直　　 D．不相交 2、设，为两个平面，则的充要条件是（       ） A．，平行于同一个平面 B．，垂直于同一个平面 C．内一条直线垂直于内一条直线 D．内存在一条直线垂直于 3、已知直线l⊥平面α，则经过l且和α垂直的平面 (　 ) A．有1个　　 B．有2个 C．有无数个　　 D．不存在 4、自二面角内任意一点分别向两个面引垂线，则两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是(       ) A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补 5、如图，垂直于矩形所在的平面，则图中与平面垂直的平面是（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 6、若平面α⊥平面β，且平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b，则(　 　) A．直线a必垂直于平面β B．直线b必垂直于平面α C．直线a不一定垂直于平面β D．过a的平面与过b的平面垂直 7、已知α、β是平面，m、n是直线，给出下列表述： ①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β； ②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β； ③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交； ④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β. 其中表述正确的个数是(　 　) A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4 8、如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列正确的是 (　C　) A．平面ABC⊥平面ABD B．平面ABD⊥平面BDC C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE 9、在正方体中，二面角平面角的正切值为 . 10、将正方形沿对角线折成直二面角后， . 11、已知正方形所在平面与正方形所在平面成直二面角，则 . 12、如图所示，已知 α⊥β，l⊥β， l α ，求证：l // α . 13、四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB. (1)求二面角A－PD－C的平面角的度数； (2)求二面角B－PA－D的平面角的度数； (3)求二面角B－PA－C的平面角的度数； (4)求二面角B－PC－D的平面角的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$